Master 1 & 2 - Mention Informatique (2024 - 2025)
Topic outline
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Bonjour à tous,
Pour toute information concernant l'emploi du temps 24 -25 de vos cours, vous pouvez vous aller sur le googlecalendar:
https://sites.google.com/view/mastersagenda/accueilPour savoir quels sont les cours partagés, regarder ICI/ To know what courses are shared between CS tracks:
Cours partagé = cours souligné / Shared courses = Underlined coursedInformations concernant les UE, SOFT, parcours...dans le drive ici
https://drive.google.com/drive/folders/1PfYG6WVNlX_nzVmevfTfti44TRWn-zMj?usp=sharingLes annonces faites sur ce cours M1&M2 sont à destination des étudiants.
N'hésitez pas à naviguer dans la rubrique "Annonces"
Merci-
Les étudiants doiventMarquer comme terminé -
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Teacher: Marcella Bonazzoli, email address: marcella.bonazzoli@inria.fr (my @universite-paris-saclay.fr address does not work!)
Reminders about the exam:
- written exam, 1 hour and 45 minutes long, starting at 2:00pm (not at 1:30pm!) on Thursday 19th October 2023, see room number in the online timetable
- about what we have seen in class, proofs included, in exercise sheets, new exercises and possibly new short proofs,
- the notions about tensors and (multivariable) calculus will not be checked during the exam,
- answers need to be justified in detail,
- you can write in English or in French,
- books, notes, etc are not allowed,
- simple calculators are allowed,
- any other electronic devices (mobile phones, etc) are not allowed.
An absence at the exam needs to be justified with an official document. The 2nd session (oral exam) should be in June 2024.
Class 1 topics: vector space, example of R^n, geometrical interpretation ; linear combination, span, linearly independent vectors, spanning list, basis, dimension, canonical basis of R^n ; linear transformations, rank, image, kernel, rank-nullity theorem ; subspace (examples and proposition about the dimensions) ; surjective, injective, bijective functions, case of linear transformations ; matrices, diagonal matrices, identity matrices, symmetric matrices, transpose of a matrix.
Class 2 topics: addition of matrices, multiplication by a scalar, matrix-vector multiplication, matrix multiplication ; matrices and linear transformations ; rank, range, kernel of a matrix, theorem of equivalent statements about kernel and range of square matrix ; inverse of a matrix ; linear systems and matrices, first example of Gaussian elimination.
Class 3 topics: Gaussian elimination ; norms, examples of vector norms, scalar product ; orthogonal vectors, orthogonal basis, orthonormal vectors, orthonormal basis.
Class 4 topics: orthogonal matrices ; eigenvalues and eigenvectors, diagonalizable matrices, spectral theorem ; positive definite matrices, positive semi-definite matrices, Gram matrix ; polar decomposition ; singular value decomposition (for a square matrix), singular values.
Class 5 topics: geometrical interpretation of SVD, SVD of rectangular matrices ; trace of a matrix ; matrix norms, sup, formulas for 2, 1 and infinity matrix norms, Frobenius norm, properties of matrix norms ; condition number, example of cond_2 of orthogonal matrices ; determinant, several properties, Laplace expansion, link with singular values and eigenvalues.
Class 6 topics: link of SVD with 2-norm and cond_2, expression of SVD as a sum of column-row products, link with the rank, low-rank approximation ; tensors (quick notions) ; convergence and divergence of a sequence of real numbers, of a sequence of vectors ; limit of a function, continuous function, little o notation, derivative, differentiable function, first order Taylor formula ; partial derivatives, gradient, direction of maximum increase, level sets, Hessian matrix ; Jacobian matrix, differentiable function (vector valued and of several variables), differential.
Some references:
To complement the lectures, you can find plenty of good material on the web about Linear Algebra and Multivariable Calculus, such as:
Lectures "Introduction to Probability, Statistics, and Machine Learning" by Samuel S. Watson from Brown University (lectures 2, 3, 4),
Lectures "Mathematics for Machine Learning" by Garrett Thomas from University of California, Berkeley,
Book "Mathematics for Machine Learning" by M. P. Deisenroth, A. A. Faisal, C. S. Ong, published by Cambridge University Press,
Notes from Zico Kolter (updated by Chuong Do), Stanford university, "Linear Algebra Review and Reference",
Videos of Gilbert Strang lectures on Linear Algebra, MIT.
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- Rappels: Cours 1 et 2: Programmation Linéaire en variables continues (réelles) et Branch and Nound pour PLNE
- Cours 3: Programmation Quadratique en variables 0-1
- Cours 4 : Programmation Quadratique en variables entières : le cas séparable
- Cours 5: Programmation Quadratique en variables entières: du séparable au non séparable
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Bonjour,
Vous trouverez ici des informations sur les stages et les propositions de stage
1 réunion d'information, en ligne devrait avoir aussi lieu, entre midi et 2, d'ici fin novembre. A ce jour (17/10/24) elles ne sont pas encore programmées.Bonne journée
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Sujets de TER 2024
- TER Collectif QDCS (presentation enclosed): https://ecampus.paris-saclay.fr/pluginfile.php/3101445/course/section/483604/TER%20QDCS.pdf
- TER Collectif DS (presentation enclosed): https://ecampus.paris-saclay.fr/pluginfile.php/3101445/course/section/483604/TER_DS_24-25.pdf
- TER Collectif AI (presentation enclosed) : https://ecampus.paris-saclay.fr/pluginfile.php/3101445/course/section/483604/%5BM1%5D%20TER%20IA%20generative-1.pdf
- TER Collectif AI/DS : https://ecampus.paris-saclay.fr/pluginfile.php/3101445/course/section/483604/TER%20AI%20DS.pdf
- TER Collectif IoT (Presentation enclosed): https://ecampus.paris-saclay.fr/pluginfile.php/3101445/course/section/483604/TER%20IoT-1.pdf
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Ouvert le : jeudi 7 mars 2024, 00:00À rendre : vendredi 12 avril 2024, 00:00Les étudiants doiventMarquer comme terminé
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Ici nous déposerons les notes que les enseignants nous fournissent en nous demandant de les transmettre. Parfois, ils vous les donnent directement.
We'll upload here all grades that teachers give us, in case they want us to show them to you. Sometimes they give them to you. -
La formation M1 MPRI prépare à une thèse en informatique théorique, et plus généralement à une carrière de recherche. Deux parcours sont proposés: la voie ENS Paris-Saclay et la voie Faculté des Sciences. Les deux mènent au M2 MPRI et sont sanctionnées par le même diplôme.
Pour la voie ENS, l'objectif de l'année est d'approfondir les compétences fondamentales, et de découvrir leurs nombreuses applications en informatique théorique. La voie Faculté des Sciences cherchera elle à vous donner de solides fondements d'informatique théorique. Les deux voies s'achèvent par un long stage de recherche.
Les principaux champs couverts sont : l'algorithmique; la calculabilité et la complexité; la théorie des automates; la combinatoire et l'algèbre effective; la logique, la démonstration interactive et la démonstration automatique; la sémantique des langages de programmation, l'analyse et la vérification de programmes et systèmes; la cryptologie et la sécurité (pour la voie ENS); le calcul quantique et l’information quantique (pour la voie Faculté des Sciences). Les deux voies ont 1 à 3 cours en commun selon les choix d'options.
La formation est dispensée par des chercheurs du domaine, et se situe donc à la pointe des connaissances scientifiques actuelles, ce qui prépare au mieux les étudiants à une thèse.
Les cours sont dispensés en anglais, à l'exception de trois cours de la voie Faculté des Sciences (remplaçables par des cours en anglais d'autres parcours du Master informatique).
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