Ce cours présente les fondements mathematiques, ainsi que les aspects pratiques, de la méthode des éléments finis, qui permet notamment de résoudre des équations aux dérivées partielles (EDP) issues de la physique, de la mécanique, de la finance, et de bien d'autres domaines.

Dans sa partie la plus fondamentale, nous commencerons par positionner brièvement la méthode des éléments finis par rapport à d'autres méthodes numériques, avant d'aborder la classification des EDP (elliptique, parabolique, hyperbolique). Dans la suite, nous nous concentrerons sur la discrétisation des EDP elliptiques.
Nous développerons les outils théoriques permettant de résoudre ces EDP, avec en particulier la théorie variationnelle.
Nous passerons ensuite à la discrétisation de ces EDP à l'aide de la méthode dite de Galerkin, qui englobe notamment la méthode des éléments finis (l'analyse de convergence sera réalisée à cette occasion).

Dans la partie la plus concrète du cours, nous proposerons une présentation algorithmique de la méthode, intimement liée à son l'implémentation sur ordinateur. La mise en oeuvre informatique sera expérimentée lors de plusieurs séances de TP, réalisées en Matlab. L'accent sera mis sur la résolution numérique de problèmes "tests".

Des extensions de la méthode des éléments finis, incluant notamment la discrétisation d'EDP paraboliques ou hyperboliques, seront présentées dans le cadre du cours MAP-ANN2.

Remarque: ce cours compte pour 3 ECTs pour l'obtention du M1-Mathématiques Appliquées

Les systèmes dynamiques sont les modèles mathématiques des phénomènes évoluant dans le temps, ces phénomènes pouvant provenir de la physique, la mécanique, l'économie, la biologie, l'écologie, la chimie... Un système dynamique est constitué d'un espace de phases, l'espace des états possibles du phénomène convenablement paramétré, muni d'une loi d'évolution qui décrit la variation temporelle de l'état du système. Dans le cadre de ce cours (lois déterministes, en temps continu), cette loi d'évolution prend la forme d'une équation différentielle.

La résolution explicite, ou même approchée, d’une équation différentielle est en général impossible. La théorie vise donc plutôt une étude qualitative des phénomènes et cherche en particulier à en comprendre l'évolution à long terme.

Le principal objectif de ce cours est d'aborder l'étude générale des systèmes dynamiques régis par des équations différentielles ordinaires. L'accent est mis principalement sur la notion de stabilité dont l'importance, pour de nombreux problèmes pratiques, est comparable à celle de la connaissance effective des solutions.

En préalable à cette partie, deux séances sont consacrées au calcul différentiel:  application linéaire tangente, théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites... Ces concepts sont nécessaires pour la partie du cours qui concerne la linéarisation, mais leur utilité dépasse largement le cadre des équations différentielles.

La géométrie différentielle fournit un cadre mathématique pour représenter et étudier les objets et les phénomènes dynamiques du monde réel. C'est une discipline qui contribue de façon décisive aux développements modernes de la physique théorique et de la mécanique. Elle est également fondamentale pour les systèmes dynamiques et en automatique.
Dans ce cours nous présenterons les concepts de base de la géométrie différentielle (variétés différentielles, champs de vecteurs,...) qui sont utilisés dans le cours AOT11. Afin d'illustrer et de motiver directement ces notions, nous adopterons le point de vue des systèmes dynamiques commandés qui constituera le fil conducteur de ce cours.

Les objectifs du cours :

Initier les étudiants à la langue arabe en promouvant parallèlement les deux compétences orale et écrite. Aider les étudiants, sur le plan oral à pouvoir s’exprimer au moyen des énoncés fondamentaux en lien avec le vocabulaire de la vie quotidienne. Enseigner l’alphabet arabe à partir de l’écrit et l’utilisation du clavier arabe sur l’ordinateur.

L’ENSTA ParisTech lance pour des élèves de troisième année, volontaires et motivés, le profil « Entrepreneuriat / Intrapreneuriat » KITE (http://www.ensta-kite.org/) pour la conception innovante et la création d’entreprise technologique.
Le programme KITE se déroule sur une année sur les bases :
- D’une demi-journée par semaine de septembre à février,
- Une semaine en décembre (semaine de milieu), et
- Un mois en mars.
Les élèves travailleront sur le projet entrepreneurial ou de conception technologique qu’ils se sont choisis, suivront certaines options proposées par l’école, et ceci en lien avec l'écosystème de l'innovation de l'Université Paris-Saclay (laboratoires de recherche, initiatives entrepreneuriat des autres membres de l'Université [https://www.universite-paris-saclay.fr/fr/innovation/lentrepreneuriat-etudiant/le-reseau-peips], incubateurs [http://www.incuballiance.fr/], investisseurs, créateurs d'entreprises, etc.).

L'idée générale est de vous laisser entreprendre / innover pendant 6 mois sans que vous ne supportiez le risque inhérent à cette activité. Vous vous mettez dans la peau d'un entrepreneur et vous vous heurtez aux obstacles et opportunités qu'il rencontre. On vous aide à contourner ces obstacles, à profiter des opportunités. Peut-être que votre projet sera suffisamment mature et prometteur pour donner lieu à une vraie création d'entreprise, si ce n'est à la sortie du diplôme, du moins dans quelques années.
Dans ce cadre, votre PFE peut se faire dans la continuité de votre projet, si vous le souhaitez : nous avons des partenariats avec les masters de l'X qui permettent d'augmenter l'expérience entrepreneur / intrapreneur (IT&E, PIC). Nous avons également la possibilité de vous faire postuler pour intégrer le programme GenesisLab d'IncubAlliance (http://genesislab.fr/) ou le programme JumpStart d’EY. Bref, si l'essai vous donne l’envie, nous mettons en œuvre les moyens pour que le PFE ne soit pas une coupure trop brutale et contribue concrètement à la réussite du projet. Toute autre modalité de prolongement en dehors de ces initiatives UPSay peut être envisagée.

Pour résumer : individualisation de la formation, ressources mises à disposition, accompagnement en sortie de diplôme si souhaité.

Les 6 mois de KITE sont jalonnés de plusieurs événements auxquels vous serez amenés à participer :
- La bourse d'échange Projets & Compétences, pour muscler votre projets en attirant à vous idées, ressources et compétences techniques et commerciales.
- La Semaine Action et la Journée Entrepreneuriat Technologique (JET) au Proto 204 (http://proto204.co/) et à l'ENSTA ParisTech.
- Le BADay (Business Angels Day) avec la participation de financeurs potentiels issus du réseau des Business Angels des Grandes Ecoles (BADGE : http://www.business-angels.info/).
- La Journée de l'Entrepreneuriat Etudiant, début mars, organisée par l'UPSay (https://www.universite-paris-saclay.fr/fr/evenement/5eme-journee-entrepreneuriat-etudiantparis-saclay pour le salon 2015 qui s'est déroulé à l'ENSTA).
- La Mini-JET, session d'évaluation des projets, fin mars, devant des représentants de l'écosystème de l'innovation technologique du Plateau de Saclay dans les locaux de l'ENSTA.
Nous inciterons fortement les porteurs de projets à participer à des concours qui peuvent permettre de récolter des fonds afin de financer un prototype, une étude de marché ou juridique, etc.

Ce cours s'adresse à des étudiants ayant un niveau intermédiaire en arabe. Il vise à affiner et approfondir les connaissances lexicales, grammaticales et civilisationnelles  des étudiants en sollicitant leurs compétences de compréhension et d'expression orales à travers des documents audios, de même que leurs compétences de compréhension et d'expression écrites à travers des documents écrits authentiques. Nous travaillons essentiellement sur des textes extraits de la presse écrite arabe que les étudiants sont souvent appelés à choisir durant la semaine en vue d'en faire une présentation en cours devant l'ensemble de la classe. Cela motive les étudiants à prendre l'initiative de feuilleter la presse arabe et à travailler de plus en plus en autonomie.

Les objectifs du cours :

Initier les étudiants à la langue arabe en promouvant parallèlement les deux compétences orale et écrite. Aider les étudiants, sur le plan oral à pouvoir s’exprimer au moyen des énoncés fondamentaux en lien avec le vocabulaire de la vie quotidienne. Enseigner l’alphabet arabe à partir de l’écrit et l’utilisation du clavier arabe sur l’ordinateur.

Le développement de systèmes d'information réutilise largement des composants et bibliothèques logicielles. Ce cours présente quelques-unes de ces plateformes logicielles, telles JEE ou les frameworks de développement Android.

L’objectif de ce cours est de sensibiliser les étudiants à l’utilisation d’UML dans un contexte de projet informatique. Le cours présentera les grandes étapes d’un projet en se penchant plus particulièrement sur les étapes d’analyse de besoins et de conception.

Nous introduirons les éléments essentiels du formalisme de modélisation UML et sa mise en pratique au travers d’exemples distillés tout au long du cours ainsi qu’un TP sur machine.

Au cœur des technologies de traitement de l'information,
les bases de données forment un moyen d'organiser de grandes quantités
de données, et d'y accéder efficacement. Ce cours approfondit les
principes du modèle relationnel, qui domine largement l'ensemble des
applications disponibles.

Les méthodes de développement dites «agiles», dont l'«eXtreme Programming» (XP) et la méthode «scrum» reposent sur quelques idées simples, qui gardent le client et ses besoins au cœur du projet, qui favorisent l'esprit d'équipe, et qui mettent en avant les notions de simplicité, d'efficacité et de qualité. Ce cours présente la théorie et la pratique des méthodes agiles.

Objectifs du cours
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- Présenter la notion d'Architecture de SI, notamment en réponse aux challenges auxquels sont confrontés les informaticiens et les Directions Informatiques dans les SI modernes d'entreprises
- Décliner cette notion et ses modèles dans quatre grands domaines fonctionnels et technologiques
* Architecture Logicielle
* Architecture JEE et Langages JVM
* Architecture d'Intégration
* Architecture de Production et Cloud Computing

Ce cours présente les architectures client-serveur et, plus généralement, multi-serveurs. Le cours identifie dans un premier temps les avantages ou les contraintes qui conduisent à mettre en œuvre des architecture multi-serveurs (sécurité, passage à l’échelle, ...) et les types de systèmes correspondants (portails, intégration d'applications, etc.). On identifie ensuite les problématiques induites par ces types d'architectures, les solutions et pratiques les plus courantes que l'état de l'art propose pour y répondre. Cela permet de positionner les technologies correspondantes sous l'angle de leur apport dans la réponse à une problématique d'architecture donnée.

L'urbanisation du système d'information d'une entité ou organisation (une entreprise ou une administration) est une discipline d’ingénierie informatique consistant à faire évoluer son système
d'information pour qu'il soutienne et accompagne de manière efficace et efficiente les missions de cette organisation et leurs transformations. Ce cours montre comment l'urbanisation s'impose
aujourd'hui comme un outil central de gouvernance du SI, en permettant l'alignement du SI sur les orientations stratégiques de l'entreprise.