Ce cours introduit les notions essentielles de mathématiques pour la représentation des signaux en physique. Il fournit les bases mathématiques nécessaires à de nombreux autres cours de l’école (optique physique, électronique, traitement du signal et des images, asservissements, TP d’optique, mécanique quantique…).

Il existe deux grandes classes de modèles de signaux : les signaux déterministes (certains) et les signaux aléatoires. Ce cours des donc structuré en deux grandes parties traitant de chacun de ces thèmes. Dans la partie « signaux déterministes », l’accent est mis sur les notions qui doivent être maîtrisées par tout ingénieur : transformée de Fourier, convolution et corrélation, distributions, échantillonnage… La partie « signaux aléatoires » introduit les outils de base nécessaire à l’ingénieur et au physicien pour représenter et traiter les signaux non déterministes. Elle est consacrée aux notions de probabilités et variables aléatoires. Les fonctions aléatoires et des éléments d'analyse spectrale et bruits feront l'objet de quelques heures dans le cadre du cours de traitement du signal.

Ce cours est accompagné d’un grand nombre de séances de travaux dirigés sur table mais aussi sur ordinateur, car l’assimilation des notions enseignées est grandement facilitée par la réalisation de simulations informatiques simples.

Ce cours fournit les notions mathématiques nécessaires à plusieurs autres cours de l’école (traitement du signal et des images, automatique, TP d’optique, mécanique quantique, physique et optique statistique).

Il introduit les bases mathématiques nécessaires à l’ingénieur et au physicien pour représenter et traiter les signaux non déterministes.

Most signal processing methods consist in extracting a piece of
information from the observed signal. This information extraction
step is necessary, and often difficult, because all signals arising
from physical measurements are affected by noise, that is, a random
signal that perturbs the useful one. The whole purpose of signal
processing is to extract the useful information from a noisy
signal. The objective of this course is to introduce the methods that make it possible to perform this task.