Cours
39324 Cours
| Nom complet | Nom abrégé | Résumé | |
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| PHY_3EPT1_TA - Optique, photonique, lasers (S2-1A - 2024-25) | ENSTA_OCC_3961 | Voir le cours | |
| LDE_00207_TA - Allemand Groupe 7_S2 (S2-1A - 2024-25) | ENSTA_OCC_4137 | 1 / Objectif : |
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| LDE_00205_TA - Allemand Groupe 5_S2 (S2-1A - 2024-25) | ENSTA_OCC_4138 | 1 / Objectif : |
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| AMS300 - Préformation MODSIM (3A/Master - 2019-20) | ENSTA_OCC_3835 | Ce cours revient sur la résolution de problèmes aux limites de type elliptique. Pour cela on revient d'abord sur la définition d'espaces fonctionnels dit de Sobolev, des traces sur le bord, et on rappelle les théorèmes d'existence et d'unicité, tels que le théorème de Lax-Milgram. Ensuite, pour un problème type de diffusion, on construit des formulations variationnelles équivalentes. On établit leur caractère bien posé (existence, unicité de la solution; dépendance continue par rapport à la donnée). Pour la résolution numérique, on construit des problèmes approchés à l'aide de la méthodes des éléments finis. Enfin on généralise l'étude à des problème de type Helmoltz, résolu à l'aide du théorème spectral. |
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| APM_5MS01_TA - Calcul scientifique parallèle (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3672 | Le calcul scientifique parallèle est aujourd'hui un outil essentiel dans la recherche et l'industrie pour résoudre une large gamme de problèmes d'ingénierie. Dans le cadre de ce cours, on aborde la résolution parallèle efficace de problèmes structurés et non-structurés (pour e.g. la résolution de problèmes d'EDPs par différences finies et éléments finis, respectivement). En particulier, on s'intéresse au calcul parallèle à mémoire distribuée.
La partie théorique du cours se décompose en trois sujets :
Deux projets de calcul scientifique : résolution parallèle de problèmes structurés et non-structurés. |
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| AMS302 - Modélisation et simulation du transport de particules neutres (3A/Master - 2020-21) | ENSTA_OCC_2918 | Ce cours présente l’ensemble des étapes intervenant dans la modélisation et la simulation des phénomènes de transport de particules neutres. Après avoir dérivé les équations aux dérivées partielles modélisant ces phénomènes, nous étudierons leur discrétisation et mettrons en pratique différentes méthodes de résolution. Sur un même problème modèle, nous pourrons ainsi comparer les avantages et inconvénients des méthodes Monte Carlo et déterministes. Ceci donnera lieu à l’implémentation pratique de solveurs en C++. Dans une dernière partie, nous présenterons des applications "métier" de la simulation en neutronique, provenant en particulier de la physique des réacteurs nucléaires. |
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| LEN_30103_TA - Introduction to Geopolitics (group 1) (S1 - 2024-25) | ENSTA_OCC_3451 | Professeur : Clemens ZOBEL This course provides a basic understanding of geopolitics, the analysis of the interaction between geographical contexts and political processes. It will involve discussing fundamental theoretical approaches and concepts, grasping the significant transformations geopolitics has undergone from the European expansion in the 15th century until the current rebirth of nationalism, and applying this knowledge to select regional case studies. By studying book and article extracts, maps, documentaries, lectures and podcasts, students will enhance their capacity to find information and rephrase it concisely in oral and written form, as well as improve their rhetorical skills during debates and individual presentations. Classes will also provide an opportunity to revisit essential grammar issues. | Voir le cours |
| APM_5MS03_TA - Méthodes variationnelles pour l'analyse de problèmes non coercifs (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3500 | On s’intéressera à la résolution théorique et numérique des problèmes linéaires issus de la modélisation de phénomènes physiques divers, s’écrivant sous la forme d’équations aux dérivées partielles complétées de conditions aux limites. On traitera principalement les modèles suivants, en domaine borné : diffusion, équation de Helmholtz, problèmes avec contraintes (équation de Stokes), et enfin un problème plus exotique, issu de la modélisation de milieux non-standards en électromagnétisme, où les coefficients de l’équation changent de signe dans le domaine. On expliquera pourquoi l’étude de ces problèmes ne peut pas systématiquement être menée à l’aide des outils classiques, vus en première année de master, comme le théorème de Lax-Migram pour la formulation continue ou le lemme de Céa pour la discrétisation. Ceci nous conduira à introduire de nouveaux outils, qui permettront d’établir des résultats similaires (caractère bien posé du problème continu, stabilité et convergence du problème discret) dans un cadre élargi. De façon plus précise, ce cours traitera des trois aspects principaux suivants : 1) construction de formulations variationnelles. Pour cela on rappellera les notions de base, autour des distributions, des espaces fonctionnels d’énergie, et des formules d’intégration par parties ; 2) résolution mathématique rigoureuse de ces formulations à l’aide du théorème de Lax-Milgram généralisé (Tcoercivité), également connu sous le nom de théorie de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (condition inf-sup) ; 3) techniques de discrétisation et analyse numérique : condition inf-sup discrète (ou T-coercivité discrète), lemme de Céa généralisé, éléments finis, éléments finis mixtes, etc. | Voir le cours |
| APM_5MS04_TA - Méthodes numériques modernes pour la résolution des équations intégrales (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3501 | Les ondes qui se propagent dans notre environnement sont à la fois un outil d’investigation du monde qui nous entoure (contrôle non-destructif, radar ou télescopes) et un moyen de transmission de l’information (musique, radio). Dans la première partie du cours, on commencera par établir les équations de l’acoustique à partir de celles des écoulements compressibles ; le cours se propose alors de faire le point sur la notion de rayonnement, puis de décrire l’utilisation des solutions élémentaires pour la représentation des champs. On établira ensuite les équations intégrales qui en découlent, sous leur forme variationnelle. Dans la deuxième partie du cours, on étudiera les différentes méthodes de résolution numérique des équations intégrales de frontière. On présentera en particulier les algorithmes modernes de résolution rapide de ces systèmes : méthodes directes et itératives, d’accélération. |
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| APM_5MS05_TA - Problèmes inverses dans les systèmes gouvernés par des EDP (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3192 | Ce cours est une introduction aux problèmes inverses gouvernés par des équations aux dérivées partielles. |
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| APM_5MS06_TA - Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d'évolution (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3191 | Les phénomènes de diffraction à fréquence élevée présentent des difficultés spécifiques dues non seulement au nombre très élevé de degrés de liberté nécessaire pour leur approximation numérique mais encore à l’apparition de singularités de type caustiques générant des artefacts numériques et d’importantes pertes de précision.
Le cours se propose de présenter les différents outils mathématiques et numériques permettant de s’affranchir de ces difficultés et plus généralement de résoudre les équations d’Hamilton-Jacobi qui interviennent dans des domaines aussi divers que la propagation haute fréquence, d’interfaces, le calcul de plus courts chemins et en théorie du contrôle optimal. |
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| APM_5MS07_TA - Problèmes de diffraction en domaine non borné (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3503 | Les guides d’ondes acoustiques, élastiques ou électromagnétiques sont présents dans de nombreux domaines des sciences de l’ingénieur. Ce cours concerne la modélisation, l’analyse et la simulation des phénomènes de propagation et de rayonnement dans un guide d’ondes. On montrera tout d’abord l’importance de la notion de mode, pour décrire la propagation dans un guide sans défaut. On s’intéressera ensuite à l’interaction entre un mode propagatif du guide parfait et un défaut d’invariance. On montrera alors comment exploiter la notion de modes pour concevoir et analyser des méthodes numériques. On s’intéressera en particulier à l’écriture de conditions dites tranparentes et à la méthode des couches absorbantes parfaitement adaptées (Perfectly Matched Layers). Les méthodes seront mises en oeuvre dans le cadre de travaux pratiques et illustrées à travers plusieurs applications. Au delà de l’exemple particulier des guides d’ondes, ce cours permet de présenter dans un cadre assez simple des notions et des techniques qui sont utiles plus généralement pour l’étude de problèmes posés dans un domaine non borné. |
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| LEN_50104_TA - English in Use (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3590 | Voir le cours | |
| AN306 - Anglais - Cursus apprentis (3A/Master - 2023-24) | ENSTA_OCC_3480 | Voir le cours | |
| APM_5MS09_TA - Modélisation des plasmas et de systèmes astrophysiques (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3399 | Le cours est décomposé en 4 séances consacrées aux plasmas et 5 séances consacrées à des systèmes astrophysiques. Les phénomènes de base sont passés en revue et constitueront le référent au cours avancé en modélisation et simulation numérique de plasma et/ou d’astrophysique enseigné en seconde période. — Plasmas : ce cours introduit les processus physiques en oeuvre dans les plasmas, milieu dominé par des comportements électromagnétiques induits: processus dominants, modèles pertinents sont passés en revue. La physique des plasmas est par essence la physique naturelle de tout l’univers extra-planétaire et celle de plasmas artificiels activement étudiés sur terre, depuis les décharges luminescentes jusqu’aux tokamaks pour la fusion thermonucléaire. — Astrophysique : ce cours introduit les notions de base permettant de décrire la formation, l’évolution et les propriétés générales des structures stellaires et des grandes structures cosmiques |
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| AMS-C01 - Volumes finis (3A/Master - 2019-20) | ENSTA_OCC_3553 | Voir le cours | |
| APM_5MSI1_TN - Modélisation et simulation des écoulements de fluides dans la géosphère (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3671 | Voir le cours | |
| APM_5MSI3_TN - Programmation hybride et multi-coeurs (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3539 | Voir le cours | |
| AMS-I04 - Programmation objet et calcul scientifique (3A/Master - 2020-21) | ENSTA_OCC_3541 | Voir le cours | |
| APM_5MSI5_TN - Simulation numérique en physique des plasmas (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3538 | Voir le cours | |
| AMS-V01 - Outils mathématiques pourl'analyse des EDP (3A/Master - 2019-20) | ENSTA_OCC_3543 | Voir le cours | |
| AMS-V02 - Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques I (3A/Master - 2019-20) | ENSTA_OCC_3535 | Voir le cours | |
| AMS-V03 - Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques II (3A/Master - 2022-23) | ENSTA_OCC_3545 | Voir le cours | |
| APM_5MSV4_PS - Optimisation sans gradient (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3546 | Voir le cours | |
| AMS-V05 - Introduction à la quantification d'incertitudes (3A/Master - 2022-23) | ENSTA_OCC_3533 | Voir le cours | |
| APM_5MSX1_TA - Homogénéisation périodique (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3551 | Ce cours est consacré à l'introduction des concepts de base de l'homogénéisation des matériaux ayant une micro- structure périodique. Lorsque la période de la microstructure est faible par rapport à la taille du matériau (par exemple, dans des mousses, des matériaux composites, etc.), la question est de savoir si on peut trouver un modèle effectif qui rend compte du comportement macroscopique de ce matériau.
Nous nous concentrons dans le cours sur les modèles qui sont donnés par une équation aux dérivées partielles (EDP) avec des coefficients périodiques. D'un point de vue mathématique, les équations et leur solution sont paramètrées par la période et le problème est d'étudier la limite, si elle existe, de la famille de solutions, quand la période tend vers 0. Est ce que cette limite est solution d'une EDP limite? Dans ce cas, les coefficients caractérisent alors le milieu effectif.
Parmi les méthodes théoriques classiques utilisées pour étudier ce genre de problèmes, nous nous concentrons sur la méthode de développement multi-échelle et la convergence double-échelle. Ces deux méthodes donnent des résultats de différentes saveurs, heuristique ou rigoureuse, et arrivent à être très complémentaires.
En effet, la méthode de développement multiéchelle fonctionne en postulant un ansatz pour la solution : celle-ci se développerait comme une série où chacun des termes sont recherchés les uns après les autres. L'existence d 'un tel développement est possible sous certaines hypothèses sur les coefficients.
D'autre part, la théorie de la convergence double-échelle de N'Guetseng et Allaire permet une approche complète et rigoureuse, sous des hypothèse beaucoup moins restrictives.
Nous prévoyons également de fournir aux étudiants quelques éléments sur la Gamma convergence qui sont liés au sujet.
En plus de cette étude théorique, nous étudierons les aspects numériques de la méthode : l'analyse numérique d'une part de méthodes d'homogénéisation numérique et la mise en pratique de ces méthodes. Des séances de travaux pratiques sont prévues. |
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| APM_5MSX2_TA - Méthodes numériques avancées et calcul haute performance (3A/Master - 2024-25) | ENSTA_OCC_3550 | Voir le cours | |
| LEN_00011_TA - ENSTA Competitive Debating (S1-2A - 2024-25) | ENSTA_OCC_3659 | Debating in English is all about defending ideas you may never have considered, such as"This House Believes that Passion is a Threat to Society","This House Believes that Democracy is Hypocrisy"or"This House Believes that Words Are Al lWe Have"! In this course,you will learn how to build convincing arguments in favour or against such motions,using and developing all sorts of useful skills:rhetoric,improvisation,humour,make-believe,gaming etc. Inshort,it is a perfect way to boost and develop your public speaking skills while having lots of fun. | Voir le cours |
| LEN_30101_TA - Storytelling (S1 - 2024-25) | ENSTA_OCC_3449 | 3 heures par semaine le mercredi matin. Toutes les compétences de base (Compréhension et expression écrites, Compréhension et expression orales, Oral en interaction) sont développées. Parmi les activités prévues : . Anglais des affaires ; . Analyse d'articles de presse, de textes littéraires ; . Projection (commentée) de courts extraits d'émissions de télévision (actualités) et radio, de documentaires, de films ; . Débats, Exposés, Jeux de rôle. Des explications grammaticales et linguistiques seront données si nécessaire. |
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| LEN_30110_TA - General English Consolidation (1) (S1 - 2024-25) | ENSTA_OCC_3840 | 3 heures par semaine le mercredi matin. Toutes les compétences de base (Compréhension et expression écrites, Compréhension et expression orales, Oral en interaction) sont développées. Parmi les activités prévues : . Anglais des affaires (méthode Mastering Business English, éditions Chiron, utilisée) ; . Analyse d'articles de presse, de textes littéraires ; . Projection (commentée) de courts extraits d'émissions de télévision (actualités) et radio, de documentaires, de films ; . Débats, Exposés, Jeux de rôle. Des explications grammaticales et linguistiques seront données si nécessaire. |
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