1. Système optique présentant une obturation centrale

Les systèmes à miroirs, type télescopes, présentent en général une obturation centrale. Dans ces conditions, la pupille n'est pas un disque plein mais un anneau. La réponse percussionnelle associée en limite de diffraction est modifiée (cf. Cours n°3), la fonction de transfert également par conséquent. C'est ce que montre la figure ci-dessous :


Evolution de la fonction de transfert de modulation avec l'obturation centrale (définie par le ratio  \frac{Ø_2}{Ø_1} ) [Handbook of Optical Systems IV, ed. H. Gross]

En comparaison du système à pupille pleine (r = 0), on peut noter que : 

  • la fréquence de coupure extrême - au-delà de laquelle la fonction de transfert est nulle -  \sigma_C = \frac{ Ø_1}{\lambda z'_0} est inchangée ;
  • la détérioration du contraste est forte aux fréquences spatiales intermédiaires ;
  • le contraste est amélioré près de la fréquence de coupure.

Il est important de remarquer que ce dernier point ne remet pas en cause le résultat suivant lequel la valeur de la FTI aberrante ne peut être supérieure à celle du même système en limite de diffraction : nous ne comparons ici que des dispositifs en limite de diffraction, dont les pupilles sont toutes différentes. Toutefois, cela explique l'intérêt qu'une illumination annulaire peut présenter dans certains dispositifs de microscopie recherchant une résolution améliorée.