UC1-20-Approfondissement en mathématiques_2024-25

Introduction

Cette UC se propose d'aborder différents concepts mathématiques traditionnellement peu ou pas traités dans les cursus de l'école. Les objectifs sont :
- de satisfaire la curiosité des étudiants qui s'intéressent aux mathématiques ;
- de proposer des cours avec un niveau de formalisme plus élevé, sur des notions plus avancées et/ou qui n'ont pas pu être explorées en détail par ailleurs dans la formation ;
- de constituer un tremplin pour celles et ceux qui voudraient poursuivre dans un Master de mathématiques ou dans n'importe quelle formation faisant un usage plus important des mathématiques.

Programme

Mathématiques générales
- Algèbre linéaire et bilinéaire
- Théorie de la mesure
Probabilités et statistiques
- Variables aléatoires, types de convergences, inégalités classiques
- Vecteurs gaussiens
- Processus gaussiens
- Chaînes de Markov
Mathématiques déterministes
- Calcul différentiel
- Optimisation (théorie et méthodes numériques)

Organisation du cours
Volumes horaires
Cours : 20h
TD : 20h
Travail personnel : 8h

Modalités d'évaluation
L'évaluation sera effectuée à l'aide d'un travail en groupe à faire en autonomie. Les enseignants se rendront disponibles pour répondre aux questions sur ce devoir.