Les études théoriques et empiriques montrent que pour l'évaluation d'options et surtout pour la gestion de risques, il est essentiel de prendre en compte la possibilité d'un mouvement quasi-instantané de grande amplitude (saut) dans le cours des actifs. Les processus de Lévy sont une classe de processus avec sauts à la fois assez riche pour décrire la réalité des marchés et assez simple pour permettre un traitement rigoureux et des calculs explicites.
Dans la première partie de ce cours, on donnera une introduction mathématique simplifiée aux processus de Lévy, aux mesures aléatoires de Poisson, qui sont les briques de construction de processus de Lévy, et aux bases du calcul stochastique pour les processus discontinus.
Dans la deuxième partie, on se focalisera sur les applications financières des processus de Lévy. On traitera non seulement la théorie d'évaluation d'options dans les modèles de Lévy, qui est déjà bien établie dans la littérature, mais également des sujets plus récents comme la gestion de risques avec des processus de Lévy et la calibration de modèles.
Le cours s'appuiera essentiellement sur le livre : <b><u>R. Cont and P. Tankov</u>, <i>Financial Modelling with Jump Processes</i>, Chapman & Hall, CRC Press, 2004</b>. Les étudiants désirant approfondir leurs connaissances pourront consulter les autres références de la bibliographie.
Dans la première partie de ce cours, on donnera une introduction mathématique simplifiée aux processus de Lévy, aux mesures aléatoires de Poisson, qui sont les briques de construction de processus de Lévy, et aux bases du calcul stochastique pour les processus discontinus.
Dans la deuxième partie, on se focalisera sur les applications financières des processus de Lévy. On traitera non seulement la théorie d'évaluation d'options dans les modèles de Lévy, qui est déjà bien établie dans la littérature, mais également des sujets plus récents comme la gestion de risques avec des processus de Lévy et la calibration de modèles.
Le cours s'appuiera essentiellement sur le livre : <b><u>R. Cont and P. Tankov</u>, <i>Financial Modelling with Jump Processes</i>, Chapman & Hall, CRC Press, 2004</b>. Les étudiants désirant approfondir leurs connaissances pourront consulter les autres références de la bibliographie.
- Enseignant: Mélanie LIMACHE GOMEZ
- Enseignant: Alexandre POPIER
- Enseignant: Alejandro REYMOND
- Enseignant responsable de l'UE: Laure GIOVANGIGLI