Title: Quiz
Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

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Q: Une variable aléatoire \(X\) suit une loi normale d'espérance \(\mu=5\) et de variance \(\sigma^2=4\).

Quelle est la loi de la variable \(X\) centrée réduite ?
- une loi normale
- une espérance de 0
- une variance de 1
- une moyenne
A: une loi normale; une espérance de 0; une variance de 1

Q: On considère une variable aléatoire \(X\) dont la densité de probabilité est définie par

\(f(x) = \frac{1}{4 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x+3)^2}{32}}\)

Quelle est l'espérance de \(X\) ?  [...]

Quel est l'écart type  de \(X\) ?  [...]
Also offered: 16; 32; 3; 0
A: -3; 4

Q: La somme de variables aléatoires normales centrées-réduites est une  variable normale ?

Réponse     [...]

La somme de variables aléatoires quelconques est une  variable normale ?

Réponse     [...]

La somme de variables aléatoires normales est  une variable normale ?

Réponse     [...]

La somme de variables normales au carré est une variable normale ?

Réponse     [...]
A: VRAI; FAUX; VRAI; FAUX

Q: Si X suit une loi normale centrée-réduite. Alors:

\(P[X>0] =\) [...]

\(P[X = 1.96] =\)  [...]
Also offered: 0.05; 0.975; 0.95
A: 0.5; 0

Q: \(X\) est une variable aléatoire réelle de loi normale centrée réduite. On note \(Y= 5 X + 3.\)

La moyenne de \(Y\) est : [...]

La variance de \(Y\) est : [...]
Also offered: 5; 9; 8
A: 3; 25

Q: On considère deux variables aléatoires normales  \(X\) et \(Y\) indépendantes de même espérance $$\mu  = 3$$ et de même variance $$\sigma^2  = 16$$.

L'éspérance de \(X-Y\) vaut [...] .

La variance de \(X-Y\) vaut [...].
Also offered: 6; 2; 0; 3; 8
A: 0; 32

Q: Si X suit une loi normale centrée-réduite. Alors:

\(P[X<1.96] =\) [...]

\(P[|X|>1.96] =\) [...]
Also offered: 0.95; 0.5; 0
A: 0.975; 0.05

Q: On considère une variable aléatoire  \(X\) de loi normale d'espérance $$\mu  = 3$$ et de variance $$\sigma^2  = 16$$ et une variable aléatoire \(Y\) de loi normale d'espérance $$\mu  = 1$$ et de variance $$\sigma^2  = 9$$. Les variables \(X\) et \(Y\) sont indépendantes.

L'espérance de \(X+Y\) vaut [...] .

La variance de \(X+Y\) vaut [...].
Also offered: 16; 7
A: 4; 25

Q: Soit Y une variable aléatoire d'espérance 6 et de variance 4.  On note \(p=P(Y<8.92).\)

Quelle est une valeur approchée pour p ?
- 1.96
- 0.975
- 0.5
- 0.95
- 0.05
- 0.025
A: 0.975

Q: On considère une variable aléatoire  X de loi normale centrée-réduite. On a également une autre variable aléatoire Y de loi normale centrée-réduite.

L'espérance de 2 X vaut [...] .

L'espérance de X - X vaut [...] .

Dans quel cas l'espérance de X + Y vaut 2 ? Quand les variables X et Y sont [...]
Also offered: centrées; opposées; 2; 1
A: 4; 0; indépendantes

Q: Soit \(X\) une variable aléatoire normale de moyenne \(\mu\) et de variance \(\sigma^2\). [...]
Also offered: X est une variable quantitative discrète; X est une variable qualitative
A: X est une variable quantitative continue