Title: Nombres et Géométrie
Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

Cette partie contient des méthodes de calcul sur les sommes, le calcul avec des nombres complexes et des calculs de géométrie.

Sommes, Identités

Sommes et produits

- Savoir manipuler les signes somme et produit

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Sommes et produits de fonctions

Un grain plus avancé sur les sommes et produits.
- Manipuler les sommes et produits de fonctions exponentielles et logarithmes en préparation au calcul de maxima de vraisemblance.
- Dériver des sommes de fonctions

Prérequis  :
- Savoir manipuler les signes somme et produit
- Dérivation
- Connaître les règles de calcul de l'exponentielle, du logarithme, et des fonctions puissances

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Binôme de Newton

- Calculer les coefficients d'une somme par la formule du binôme
- Développer un polynôme

Prérequis :
- Savoir manipuler le signe somme
- Savoir calculer des factorielles et des coefficients binomiaux

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Résolution d'équations

Systèmes d’équations linéaires, équation de droites

- Déterminer une équation de droite
- Résoudre un système d'équations linéaires

Test initial
Leçon
Test final

Trinômes

- Reconnaître les trinômes
- Calcul du discriminant
- Trouver les racines d'un trinôme
- Donner le signe d'un trinôme
- Calculer le maximum / le minimum d'une fonction trinôme
- Graphe associé à une fonction trinôme

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Nombres complexes

Définition et opérations

- Ecriture des nombres complexes en partie réelle et partie imaginaire
- Addition et multiplication de nombres complexes
- Conjugué d'un nombre complexe

Test initial
Leçon
Test final

Module, argument et écriture exponentielle

- Ecriture des nombres complexes en module et argument
- Addition et multiplication sous cette forme
- L'exponentielle complexe
- Nombres complexes de module 1

Test initial
Leçon
Test final

Représentation géométrique

- Affixe d'un point du plan, d'un vecteur du plan
- Se servir des nombres complexes pour calculer les coordonnées d'un point
- Se servir des nombres complexes pour montrer des propriétés géométriques

Test initial
Leçon
Test final

Exercices interactifs pour visualiser les positions dans le plan complexe :

Position de l'opposé
Position du conjugué
Position de l'inverse
Position de l'opposé du conjugué

Nombres complexes et trigonométrie

- Formule de Moivre
- Formule d'Euler
- Application à la linéarisation

Prérequis :
- Formule du binôme de Newton

Test initial
Leçon
Test final

Calculs géométriques

Aires et volumes

- Savoir calculer l'aire et le volume d'un ensemble géométrique

Test initial
Leçon
Test final

Calcul d'angles en radian

- Connaître les cosinus, sinus et tangente des angles usuels
- Savoir calculer les cosinus et sinus d'une somme d'angle
- Savoir calculer la somme de deux cosinus, de deux sinus

Test initial
Leçon
Test final