Title: Student, Chi2, Fisher
Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

Q: Soient \(X_1, \ldots, X_n\),   n variables aléatoires indépendantes de loi normale centrée et de variance \(\sigma^2\).

Quelle est la loi de \(\sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\sigma}\right)^2\) : [...]

En déduire l'espérance de \(\sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\sigma}\right)^2\) : [...]

En déduire l'espérance de \(\sum_{i=1}^n \frac{X_i^2}{n}\) : [...]
Also offered: loi du chi² à 1 degrés de liberté; loi du chi² à $$\sigma^2$$ degrés de liberté; 1
A: loi du chi² à n degrés de liberté; n; $$\sigma^2$$
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Q: Dans les graphiques ci-dessous la courbe rouge est toujours la courbe associée à la densité d'une loi normale  centrée et réduite.  Pour chaque graphique, associer à la courbe verte la loi qui convient.
- Zone 1 | loi normale d'espérance 1
- Zone 2 | Loi de Student à 3 degrés de liberté
- Zone 3 | Loi de Student à 30 degrés de liberté
- Zone 4 | Loi du Chi2 à 3 degrés de liberté
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