Title: Aires et volumes
Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

Q: Un radiateur peut être modélisé par la concaténation de \(18\) tubes parallèles de \(3\) cm de diamètre et \(57\) cm de hauteur. On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de ce radiateur en \(cm^3\) ?

Quelle est le volume de ce radiateur en \(m^3\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 7248.69; 0.724869
Feedback: Le volume du radiateur est donné par la formule "Nombre de tubes \(*\) Volume d'un tube" soit \(18 * \pi (\frac{3}{2})^257\) en cm^3.

Q: Un igloo peut être modélisé par une demi-sphère de rayon \(1.7\) \(m\). On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de cet igloo en \(m^3\) ?

Quelle est l'aire de cet igloo en \(m^2\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 10.2845467; 18.1584055
Feedback: Le volume de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Volume d'une sphère" soit $1/2 * 4/3 * 1.7^3 $. L'aire de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Aire d'une sphère" soit $1/2 * 4 * 1.7^2 $.

Q: Un sablier peut être modélisé par la concaténation de deux cônes de rayon \(2\) \(cm\) et de hauteur \(6\) \(cm\). On prendra \(\pi=3.14\). Sachant que ce sablier est rempli aux \(2/3\), quel volume de liquide contient-il en \(cm^3\) ?
A: 33.4933333
Feedback: Le volume de liquide est donné par la formule "2 \(*\) 2/3 \(*\) Volume d'un cône" soit $2 * 2/3 * 1/3 2^2 6 $.

Q: Un mur est constitué de \(89\) briques de \(5\) cm de hauteur, \(5\) cm de largeur (profondeur) et \(16\) cm de longueur. Quelle est l'aire totale d'une face du mur en \(m^2\) ?
A: 7120
Feedback: L'aire est donnée par la formule "Nombre de brique \(*\) Hauteur \(*\) Longueur". En effet la largeur n'intervient pas dans l'aire d'une face.

Q: Quelle est l'aire (en \(cm^2\) ?) d'une équerre de \(13\) cm de hauteur et \(11\) cm de longueur ?
A: 71.5
Feedback: L'équerre est un triangle rectangle, son aire est donc "1/2 \(*\) Hauteur \(*\) Longueur".

Q: Un radiateur peut être modélisé par la concaténation de \(8\) tubes parallèles de \(5\) cm de diamètre et \(42\) cm de hauteur. On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de ce radiateur en \(cm^3\) ?

Quelle est le volume de ce radiateur en \(m^3\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 6594; 0.6594
Feedback: Le volume du radiateur est donné par la formule "Nombre de tubes \(*\) Volume d'un tube" soit \(8 * \pi (\frac{5}{2})^242\) en cm^3.

Q: Un igloo peut être modélisé par une demi-sphère de rayon \(2\) \(m\). On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de cet igloo en \(m^3\) ?

Quelle est l'aire de cet igloo en \(m^2\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 16.7466667; 25.1327412
Feedback: Le volume de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Volume d'une sphère" soit $1/2 * 4/3 * 2^3 $. L'aire de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Aire d'une sphère" soit $1/2 * 4 * 2^2 $.

Q: Un sablier peut être modélisé par la concaténation de deux cônes de rayon \(17\) \(cm\) et de hauteur \(14\) \(cm\). On prendra \(\pi=3.14\). Sachant que ce sablier est rempli aux \(2/3\), quel volume de liquide contient-il en \(cm^3\) ?
A: 5646.4177778
Feedback: Le volume de liquide est donné par la formule "2 \(*\) 2/3 \(*\) Volume d'un cône" soit $2 * 2/3 * 1/3 17^2 14 $.

Q: Un mur est constitué de \(71\) briques de \(7\) cm de hauteur, \(8\) cm de largeur (profondeur) et \(10\) cm de longueur. Quelle est l'aire totale d'une face du mur en \(m^2\) ?
A: 4970
Feedback: L'aire est donnée par la formule "Nombre de brique \(*\) Hauteur \(*\) Longueur". En effet la largeur n'intervient pas dans l'aire d'une face.

Q: Quelle est l'aire (en \(cm^2\) ?) d'une équerre de \(10\) cm de hauteur et \(15\) cm de longueur ?
A: 75
Feedback: L'équerre est un triangle rectangle, son aire est donc "1/2 \(*\) Hauteur \(*\) Longueur".

Q: Un radiateur peut être modélisé par la concaténation de \(16\) tubes parallèles de \(2\) cm de diamètre et \(67\) cm de hauteur. On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de ce radiateur en \(cm^3\) ?

Quelle est le volume de ce radiateur en \(m^3\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 3366.08; 0.336608
Feedback: Le volume du radiateur est donné par la formule "Nombre de tubes \(*\) Volume d'un tube" soit \(16 * \pi (\frac{2}{2})^267\) en cm^3.

Q: Un igloo peut être modélisé par une demi-sphère de rayon \(1.4\) \(m\). On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de cet igloo en \(m^3\) ?

Quelle est l'aire de cet igloo en \(m^2\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 5.7441067; 12.3150432
Feedback: Le volume de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Volume d'une sphère" soit $1/2 * 4/3 * 1.4^3 $. L'aire de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Aire d'une sphère" soit $1/2 * 4 * 1.4^2 $.

Q: Un sablier peut être modélisé par la concaténation de deux cônes de rayon \(1\) \(cm\) et de hauteur \(5\) \(cm\). On prendra \(\pi=3.14\). Sachant que ce sablier est rempli aux \(2/3\), quel volume de liquide contient-il en \(cm^3\) ?
A: 6.9777778
Feedback: Le volume de liquide est donné par la formule "2 \(*\) 2/3 \(*\) Volume d'un cône" soit $2 * 2/3 * 1/3 1^2 5 $.

Q: Un mur est constitué de \(109\) briques de \(7\) cm de hauteur, \(7\) cm de largeur (profondeur) et \(19\) cm de longueur. Quelle est l'aire totale d'une face du mur en \(m^2\) ?
A: 14497
Feedback: L'aire est donnée par la formule "Nombre de brique \(*\) Hauteur \(*\) Longueur". En effet la largeur n'intervient pas dans l'aire d'une face.

Q: Quelle est l'aire (en \(cm^2\) ?) d'une équerre de \(15\) cm de hauteur et \(20\) cm de longueur ?
A: 150
Feedback: L'équerre est un triangle rectangle, son aire est donc "1/2 \(*\) Hauteur \(*\) Longueur".

Q: Un radiateur peut être modélisé par la concaténation de \(6\) tubes parallèles de \(2\) cm de diamètre et \(63\) cm de hauteur. On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de ce radiateur en \(cm^3\) ?

Quelle est le volume de ce radiateur en \(m^3\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 1186.92; 0.118692
Feedback: Le volume du radiateur est donné par la formule "Nombre de tubes \(*\) Volume d'un tube" soit \(6 * \pi (\frac{2}{2})^263\) en cm^3.

Q: Un igloo peut être modélisé par une demi-sphère de rayon \(1.9\) \(m\). On prendra \(\pi=3.14\).

Quelle est le volume de cet igloo en \(m^3\) ?

Quelle est l'aire de cet igloo en \(m^2\) ?

1. [...]
2. [...]
A: 14.3581733; 22.682299
Feedback: Le volume de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Volume d'une sphère" soit $1/2 * 4/3 * 1.9^3 $. L'aire de l'igloo est donné par la formule "1/2 \(*\) Aire d'une sphère" soit $1/2 * 4 * 1.9^2 $.

Q: Un sablier peut être modélisé par la concaténation de deux cônes de rayon \(12\) \(cm\) et de hauteur \(17\) \(cm\). On prendra \(\pi=3.14\). Sachant que ce sablier est rempli aux \(2/3\), quel volume de liquide contient-il en \(cm^3\) ?
A: 3416.32
Feedback: Le volume de liquide est donné par la formule "2 \(*\) 2/3 \(*\) Volume d'un cône" soit $2 * 2/3 * 1/3 12^2 17 $.

Q: Un mur est constitué de \(74\) briques de \(6\) cm de hauteur, \(5\) cm de largeur (profondeur) et \(11\) cm de longueur. Quelle est l'aire totale d'une face du mur en \(m^2\) ?
A: 4884
Feedback: L'aire est donnée par la formule "Nombre de brique \(*\) Hauteur \(*\) Longueur". En effet la largeur n'intervient pas dans l'aire d'une face.

Q: Quelle est l'aire (en \(cm^2\) ?) d'une équerre de \(14\) cm de hauteur et \(12\) cm de longueur ?
A: 84
Feedback: L'équerre est un triangle rectangle, son aire est donc "1/2 \(*\) Hauteur \(*\) Longueur".

Q: Quelle est le volume d'un cylindre de hauteur \(\delta\) et de diamètre \(\gamma\) ?
- $2$
- $2gamma$
- $()^2$
- $()^2$
- $^2$
- $delta^2$
A: $()^2$

Q: Quelle est l'aire d'un cylindre de hauteur \(\delta\) et de diamètre \(\gamma\) ?
- $2$
- $2gamma$
- $()^2$
- $()^2$
- $^2$
- $delta^2$
A: $2$

Q: Quelle est le volume d'une pyramide de base carrée de largeur \(\lambda\) et de hauteur \(\Delta\) ?
- \(1/3*\lambda*\Delta\)
- \(1/3*\lambda^2*\Delta\)
- \(1/3*\Delta^2*\lambda\)
- \(\lambda*\Delta\)
- \(\lambda^2*\Delta\)
- \(\Delta^2*\lambda\)
A: \(1/3*\lambda^2*\Delta\)

Q: Quelle est le volume d'un pavé de base carrée de largeur \(\lambda\) et de hauteur \(\Delta\) ?
- \(1/3*\lambda*\Delta\)
- \(1/3*\lambda^2*\Delta\)
- \(1/3*\Delta^2*\lambda\)
- \(\lambda*\Delta\)
- \(\lambda^2*\Delta\)
- \(\Delta^2*\lambda\)
A: \(\lambda^2*\Delta\)

Q: Quelle est le volume d'un cylindre de révolution de diamètre \(\Delta\) et de hauteur \(\Gamma\) ?
- \(\pi*\Delta^2*\Gamma\)
- \(\pi*\Gamma^2*\Delta\)
- \(\pi*(\frac{\Delta}{2})^2*\Gamma\)
- \(\pi*(\frac{\Gamma}{2})^2*\Delta\)
A: \(\pi*(\frac{\Delta}{2})^2*\Gamma\)

Q: Quelle est l'aire d'un pavé de côté \(x\) ?
- \(x^3\)
- \(9\times x^2\)
- \(6\times x^2\)
A: \(6\times x^2\)

Q: Quelle est le volume d'un prisme de côtés \(x, y\) et \(z\) ?
- \(xyz\)
- \(\frac{xyz}{3}\)
- \(\pi\frac{xyz}{3}\)
A: \(xyz\)

Q: Quelle est le volume d'un prisme de hauteur \(h\) et de base un triangle rectangle de hauteur \(x\) et de longueur \(y\) ?
- \(xyh\)
- \(\frac{xyh}{3}\)
- \(\frac{xyh}{2}\)
A: \(\frac{xyh}{2}\)

Q: Quelle est le volume d'une pyramide de hauteur \(h\) et de base un triangle rectangle de hauteur \(x\) et de longueur \(y\) ?
- \(xyh\)
- \(\frac{xyh}{3}\)
- \(\frac{xyh}{2}\)
- \(\frac{xyh}{6}\)
A: \(\frac{xyh}{6}\)