Title: Transformée de Laplace des équations différentielles
Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

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Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ( t ) - 2 y ( t ) = sin ( 2 t ) // y ( 0 ) = - 2)
- Y ( p ) =(2)/(( p - 2 ) ((p)^(2)+ 4 ))
- Y ( p ) =(2)/(( p - 2 ) ((p)^(2)+ 4 ))-(2)/(p - 2)
- Y ( p ) =(2)/(( p + 2 ) ((p)^(2)+ 4 ))+(2)/(p + 2)
A: Y ( p ) =(2)/(( p - 2 ) ((p)^(2)+ 4 ))-(2)/(p - 2)

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ( t ) - 2 y ( t ) = 2 t(e)^(2 t) // y ( 0 ) = 1)
- Y ( p ) =(2)/((( p - 2 ))^(3))
- Y ( p ) =(2)/((( p - 2 ))^(3))-(1)/(p - 2)
- Y ( p ) =(2)/((( p - 2 ))^(3))+(1)/(p - 2)
A: Y ( p ) =(2)/((( p - 2 ))^(3))+(1)/(p - 2)

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ( t ) - 2 y ( t ) =(e)^(3 t)sin ( t ) // y ( 0 ) = 1)
- Y ( p ) =(1)/(( p - 2 )(((p - 3))^(2)+ 1))
- Y ( p ) =(1)/(( p - 2 )(((p - 3))^(2)+ 1))-(1)/(p - 2)
- Y ( p ) =(1)/(( p - 2 )(((p - 3))^(2)+ 1))+(1)/(p - 2)
A: Y ( p ) =(1)/(( p - 2 )(((p - 3))^(2)+ 1))+(1)/(p - 2)

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ` ( t ) - y ( t ) = sin ( 2 t ) // y ( 0 ) = 1 ; y ` ( 0 ) = - 1)
- Y ( p ) =(2)/(((p)^(2)- 1 ) ((p)^(2)+ 4 ))-(p - 1)/((p)^(2)- 1)
- Y ( p ) =(2)/(((p)^(2)- 1 ) ((p)^(2)+ 4 ))+(1)/(p + 1)
- Y ( p ) =(2)/(((p)^(2)- 1 )((p)^(2)+ 4))+(2)/(p + 1)
A: Y ( p ) =(2)/(((p)^(2)- 1 ) ((p)^(2)+ 4 ))+(1)/(p + 1)

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ` ( t ) - y ` ( t ) - 6 y ( t ) = 2 // y ( 0 ) = 1 ; y ` ( 0 ) = 0)
- Y ( p ) =(2)/(p ((p)^(2)- p - 6 ))+(p)/((p)^(2)- p - 6)
- Y ( p ) =(2)/(p ((p)^(2)+ p - 6 ))+(p)/((p)^(2)+ p - 6)
- Y ( p ) =(2)/(p((p)^(2)+ p + 6))+(p)/((p)^(2)+ p + 6)
A: Y ( p ) =(2)/(p ((p)^(2)- p - 6 ))+(p)/((p)^(2)- p - 6)

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ` ( t ) - 3 y ` ( t ) + 2 y ( t ) =(e)^(- t) // y ( 0 ) = 1 ; y ` ( 0 ) = 0)
- Y ( p ) =(1)/(( p + 1 ) ((p)^(2)- 3 p + 2 ))+(p)/((p)^(2)- 3 p + 2)
- Y ( p ) =(1)/(( p + 1 ) ((p)^(2)- 3 p + 2 ))-(3)/((p)^(2)- 3 p + 2)
- Y ( p ) =(1)/(( p + 1 ) ((p)^(2)- 3 p + 2 ))+(3)/((p)^(2)- 3 p + 2)
A: Y ( p ) =(1)/(( p + 1 ) ((p)^(2)- 3 p + 2 ))+(p)/((p)^(2)- 3 p + 2)

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ` ( t ) + y ` ( t ) - 2 y ( t ) =(e)^(- 2 t) // y ( 0 ) = 1 ; y ` ( 0 ) = 1)
- Y ( p ) =(1)/(( p + 2 ) ((p)^(2)- p + 2 ))+(p)/((p)^(2)- p + 2)
- Y ( p ) =(1)/(( p + 2 ) ((p)^(2)+ p - 2 ))+(p + 2)/(((p)^(2)+ p - 2 ))
- Y ( p ) =(1)/(( p + 2 ) ((p)^(2)- p + 2 ))+(p)/((p)^(2)- p + 2)
A: Y ( p ) =(1)/(( p + 2 ) ((p)^(2)+ p - 2 ))+(p + 2)/(((p)^(2)+ p - 2 ))

Q: Quelle est la transformée de Laplace de l'équation différentielle suivante?

(y ` ` ( t ) + 3 y ` ( t ) + 2 y ( t ) = t // y ( 0 ) = 0 ; y ` ( 0 ) = 0)
- Y ( p ) =(1)/((p)^(2)((p)^(2)- 3 p - 2 ))
- Y ( p ) =(2)/((p)^(2)((p)^(2)+ 3 p - 2 ))
- Y ( p ) =(1)/((p)^(2)((p)^(2)+ 3 p + 2 ))
A: Y ( p ) =(1)/((p)^(2)((p)^(2)+ 3 p + 2 ))