Title: Equations differentielles du second ordre
Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

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Q: Soit l'équation différentielle suivante:

(y)^(` `)- 2(y)^(`)- 8 y = 0

Parmi les propositions suivantes, quelle est la solution de cette équation différentielle?
- y =(k)_(1)(e)^(2 x)+(k)_(2)(e)^(3 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =(e)^(2(k)_(1)x)+(e)^(4(k)_(2)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =(k)_(1)*(e)^(- 2 x)+(k)_(2)(e)^(4 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
A: y =(k)_(1)*(e)^(- 2 x)+(k)_(2)(e)^(4 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles

Q: Soit l'équation différentielle suivante:

2(y)^(` `)+ 3(y)^(`)+ y = 0

Parmi les propositions suivantes, quelle est la solution de cette équation différentielle?
- y =(k)_(1)(e)^(- x)+(k)_(2)(e)^(2 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =(k)_(1)(e)^(- x)+(k)_(2)(e)^((1)/(2)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =(k)_(1)(e)^(x)+(k)_(2)(e)^(-(1)/(2)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
A: y =(k)_(1)(e)^(- x)+(k)_(2)(e)^((1)/(2)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles

Q: Soit l'équation différentielle suivante:

(y)^(` `)- 2(y)^(`)+ y = 0

Parmi les propositions suivantes, quelle est la solution de cette équation différentielle?
- y =(k)_(1)(e)^(- x)+(k)_(2)(e)^(2 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =(k)_(1)(e)^(- x)+(k)_(2)(e)^((1)/(2)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y = ((k)_(1)+(k)_(2)x )(e)^(x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
A: y = ((k)_(1)+(k)_(2)x )(e)^(x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles

Q: Soit l'équation différentielle suivante:

(y)^(` `)+ 4(y)^(`)+ 4 y = 0

Parmi les propositions suivantes, quelle est la solution de cette équation différentielle?
- y =(k)_(1)(e)^(- x)+(k)_(2)(e)^(8 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =(k)_(1)(e)^(5 x)+(k)_(2)(e)^(- 3 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y = ((k)_(1)+(k)_(2)x )(e)^(- 2 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
A: y = ((k)_(1)+(k)_(2)x )(e)^(- 2 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles

Q: Soit l'équation différentielle suivante:

(y)^(` `)- 5(y)^(`)+ 7 y = 0

Parmi les propositions suivantes, quelle est la solution de cette équation différentielle?
- y =(k)_(1)(e)^(cos ( 3 x ))+(k)_(2)(e)^(sin ( 5 x )) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =((k)_(1)cos((√(3))/(2)x)+(k)_(2)sin((√(3))/(2)x))(e)^(5 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =((k)_(1)cos(-(5)/(2)x)+(k)_(2)sin((5)/(2)x))(e)^(√(3)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
A: y =((k)_(1)cos((√(3))/(2)x)+(k)_(2)sin((√(3))/(2)x))(e)^(5 x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles / y =((k)_(1)cos(-(5)/(2)x)+(k)_(2)sin((5)/(2)x))(e)^(√(3)x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles

Q: Soit l'équation différentielle suivante:

3(y)^(` `)+ 6(y)^(`)+ 4 y = 0

Parmi les propositions suivantes, quelle est la solution de cette équation différentielle?
- y =(k)_(1)(e)^(cos (√(3)x ))+(k)_(2)(e)^(sin (√(3)x )) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =((k)_(1)cos(2√(3)x)+(k)_(2)sin(2√(3)x))(e)^(x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
- y =((k)_(1)cos(2√(3)x)+(k)_(2)sin(2√(3)x))(e)^(- x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles
A: y =((k)_(1)cos(2√(3)x)+(k)_(2)sin(2√(3)x))(e)^(- x) où k_1 et k_2 sont des constantes réelles