Course: Prérequis de mathématiques (Mathuselem)

Cette partie contient un résumé des exercises et méthodes que seront abordés pendant le cours.

Sommes, Identités

Sommes et produits

- Savoir manipuler les signes somme et produit

      Test Initial          Rappels         Exercise 1          Exercise 2          Test final

Sommes et produits des fonctions

Un grain plus avancé sur les sommes et produits.
- Manipuler les sommes et produits de fonctions exponentielles et logarithmes en préparation au calcul de maxima de vraisemblance.
- Dériver des sommes de fonctions

Prérequis  :
- Savoir manipuler les signes somme et produit
- Dérivation
- Connaître les règles de calcul de l'exponentielle, du logarithme, et des fonctions puissances

      Test Initial          Rappels         Exercise 1          Exercise 2          Test final

Systèmes d’équations linéaires, équation de droites

Cette section contient un résumé des exercises et méthodes qui seront abordés pendant le cours.

Nombre et géometrie

Sommes et produits

- Savoir manipuler les signes somme et produit

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Sommes et produits de fonctions

Un grain plus avancé sur les sommes et produits.
- Manipuler les sommes et produits de fonctions exponentielles et logarithmes en préparation au calcul de maxima de vraisemblance.
- Dériver des sommes de fonctions

Prérequis  :
- Savoir manipuler les signes somme et produit
- Dérivation
- Connaître les règles de calcul de l'exponentielle, du logarithme, et des fonctions puissances

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Fonctions exponentielle, logarithme népérien et logarithme décimal

- Connaître les fonctions exponentielle et logarithme
- Savoir les propriétés associées
- Déterminer la relation entre exponentielle et logarithme

Test initial
Leçon
Test final

Systèmes d’équations linéaires, équation de droites

- Déterminer une équation de droite
- Résoudre un système d'équations linéaires

Test initial
Leçon
Test final

Trinômes

- Reconnaître les trinômes
- Calcul du discriminant
- Trouver les racines d'un trinôme
- Donner le signe d'un trinôme
- Calculer le maximum / le minimum d'une fonction trinôme
- Graphe associé à une fonction trinôme

Test initial
Rappels
Exercice 1
Exercice 2
Test final

Définition et opérations

- Ecriture des nombres complexes en partie réelle et partie imaginaire
- Addition et multiplication de nombres complexes
- Conjugué d'un nombre complexe

Test initial
Leçon
Test final

Aires et volumes

- Savoir calculer l'aire et le volume d'un ensemble géométrique

Test initial
Leçon
Test final

Fonctions réelles

Fonctions puissances

- Connaître les différents type de fonctions puissance
- Déterminer leurs limites, dérivée et représentation graphique
- Etablir le lien entre fonction puissance et exponentielle

Test initial
Leçon
Test final

Dérivation

Propriétés de la dérivée et dérivation d'une fonction usuelle

- Linéarité
- Dérivée de $$ f(cx)$$ où $$c$$ est une constante
- Liste de dérivées de fonctions usuelles

Test initial
Ressources de révision
Test final

Opérations sur les dérivées

- Savoir calculer la dérivée d'une fonction comportant des produits, carrés, inverses et quotients de fonctions usuelles

Prérequis :
- Liste de dérivées usuelles

Test initial
Ressources de révision
Test final

Dérivée d'une composition de fonctions

- Savoir calculer la dérivée d'une composée de deux fonctions $$\mathbb{R}\to \mathbb{R}$$
- Savoir calculer la dérivée d'une fonction $$\mathbb{R}\to \mathbb{R}$$ quelconque (comprenant somme(s), produit(s), et/ou composées)

Test initial
Ressources de révision
Test final

Dérivées partielles

- Calculer les dérivées partielles d'ordre 1 et 2
- Calculer le développement de Taylor à l'ordre 1 et 2

Prérequis
- Savoir calculer les dérivées ordinaires
- Savoir multiplier les matrices

Test initial
Ressources de révision
Test final

Extremums

- Déterminer les maximums et minimums d'une fonction de plusieurs variables à l'intérieur d'un ouvert

Prérequis
- Savoir calculer les dérivées partielles d'ordre 1 et 2
- Savoir multiplier les matrices

Test initial
Ressources de révision
Test final

Équations différentielles ordinaires du premier ordre

Définition et notation des équations différentielles du premier ordre

- exprimer une équation différentielle du premier ordre sous différentes formes
- reconnaitre la nature (homogène, linéaire ou à variables séparables) d'une équation différentielle du premier ordre

Test initial
Rappels
Test final