Fréquence d'échantillonnage et théorème de Shannon-Nyquist

Fréquence d'échantillonnage et théorème de Shannon-Nyquist

by Gaëlle Lucas Leclin -
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Bonjour à tous et toutes,

En réponse à une question reçue par courriel : 
Je me permets de vous écrire car j’ai une question concernant la définition de la fréquence d’échantillonnage en CSO.
Dans le TD 6, la fréquence d’échantillonnage est donnée comme 1/2p, avec p la distance entre deux pixels. En revanche, dans l’examen de 2025, la fréquence d’échantillonnage correspond à deux fois la fréquence de coupure.
Pourquoi dans le TD 6 on ne peux pas prendre deux fois la fréquence de coupure ?

La fréquence spatiale d'échantillonnage est définie pour un capteur matriciel, et est par définition l'inverse du pas de mesure, donc \sigma_e =1/p  si le pas d'échantillonnage est p. Le critère de Shannon-Nyquist impose que la fréquence maximale qui peut être restituée par le capteur est  \sigma_e/2 . 

Pour un système optique, la fréquence maximale transmise est \sigma_{opt}= \frac{2 sin \alpha'_m}{\lambda}  : dans le cas où l'on souhaite que toutes les fréquences spatiales  \sigma \leq \sigma_{opt}   soient correctement échantillonnées par le capteur, il est nécessaire de choisir le capteur de telle sorte que \sigma_e ≥ 2 \times \sigma_{opt }. C'est la configuration de l'examen 2025. Par contre, dans le TD 6, c'est le capteur qui limite les fréquence spatiales du dispositif complet (optique + capteur).

Il me semble donc qu'il y a confusion dans le message ci-dessus entre fréquence de Nyquist et fréquence d'échantillonnage.


J'en profite pour vous présenter mes meilleurs vœux de réussite pour 2026 !

Gaëlle Lucas-Leclin