1. Questions

1.2. Ecart entre une sphère et un plan

  1. Calculer par un développement limité à l’ordre 4 en h l’écart algébrique   \overline{MI} entre le plan et la sphère de rayon R, à la hauteur h.
  2. Quelle est l'équation de la parabole qui approxime au mieux la sphère ?
  3. Quel est le signe de l’écart entre la parabole et la sphère ?
  4. Quelle erreur relative commet-on en confondant la sphère et la parabole ? Evaluer cette erreur relative pour l’angle i=30°.
  5. Positionner approximativement la parabole sur la figure ci-dessus.