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    Généralités

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    Objectif pédagogique visé :

    Le cours de MRTT est un module de programmation numérique appliquée aux transferts thermiques. Il a pour objectif d’initier les étudiants aux méthodes de réduction modales pour la résolution numérique de l’équation de la chaleur, ainsi que leur application pour des problèmes d’identification de paramètres.

    Les problèmes thermiques sont omniprésents dans la conception de systèmes, et interviennent aussi bien en thermomécanique qu’en métrologie. La modélisation aboutie le plus souvent à des modèles numériques de grandes tailles, gourmands en place mémoire et en temps calcul. Ceux-ci s’avèrent incompatibles avec des techniques d’identification de paramètres, caractérisés par un processus itératif. Cet enseignement montre comment réduire la taille des modèles sans sacrifier l’intégrité géométrique et la dynamique temporelle, puis comment les utiliser dans une problématique inverse. Il se déroule en deux étapes :

    Etape n°1 : Simulation directe.

     Après des rappels concernant l’application de l’équation de la chaleur, puis une présentation théorique de la méthode modale, le cours s’appuie sur des séances de travaux pratiques durant lesquels, le travail va consister à mettre en application la méthode de résolution classique des EDP par éléments finis, puis la technique de réduction modales afin de pouvoir effectuer une comparaison. Le cas traité va concerner un problème de Génie Civil en 2D.

    Etape n°2 : Problèmes inverses

    Une présentation de la problématique inverse est effectuée. A partir du modèle réduit obtenu précédemment, l’objectif est alors de chercher à identifier un paramètre du problème, soit une propriété du matériau, soit une sollicitation variable dans le temps.

    Equipe pédagogique : Olivier QUEMENER - PU - Univ Evry, Yassine ROUIZI - MCF - Univ Evry

    Pré-requis : Transferts Thermiques (équation de la chaleur), Méthodes de résolution numérique (Eléments finis)

    Déroulement et organisation pratique : 8 sessions de 3h, pendant lesquelles les étudiants ont une formation à la fois théorique et pratique (TP de programmation sur MATLAB)

    Examen : 3h, partie théorique + programmation


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