MEC_3MS01_TA - Mécanique des milieux continus (S1 - 2024-25)

Ce cours vise à poser les bases de la Mécanique des Milieux Continus. Il est composé de deux parties :
La première partie est consacrée à la  description géométrique. On présentera l’étude lagrangienne et l’étude eulérienne des milieux continus, le tenseur des déformations, le tenseur taux de déformation et le champ de déplacement.  En nous plaçant dans le cadre des transformations infinitésimales, on s'intéressera à la notion de compatibilité d’un champ de déformation donné.
La seconde partie est consacrée à la description des efforts introduits par le biais de la méthode des puissances virtuelles : le tenseur des contraintes sera naturellement mis en évidence par un processus de dualisation. Les efforts ainsi obtenus sont cohérents par rapport à la description géométrique présentée dans la première partie du cours. On insistera sur le caractère systématique de cette méthode, basée sur le Principe des Puissances Virtuelles (PPV), ainsi que sur sa généralisation à d'autres modélisations mécaniques cohérentes (poutres, plaques, etc.). Enfin, cette méthode nous permettra de déduire les équations locales de la dynamique d'un milieu continu.