MA103 - Introduction à la discrétisation des équations aux dérivées partielles (S2-1A - 2023-24)

Ce cours est centré sur la méthode des différences finies pour l'approximation des équations aux dérivées partielles de la physique (elliptiques, paraboliques et hyperboliques). C'est cette dernière classe d'équations qui fait l'objet de ce cours. Nous abordons les problèmes linéaires et non linéaires. L'objectif est alors de

- Introduire, sur des exemples modèles relativement simples, quelques propriétés essentielles des solutions de ces équations;

- Donner les bases de la méthode des différences finies, introduire les notions de schémas explicite et implicite;

- Sensibiliser les élèves aux notions de consistance, stabilité et convergence d'un schéma numérique;

Les deux autres catégories d'équations seront abordés dans deux cours de deuxième année sur la méthode des éléments finis (ANN201 et ANN202).