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  • Généralités

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    L'unité d'enseignement (UE) Maths 1 - Calculus se compose d'un cours de 2 heures par semaine et de deux séances de TD d'1h45 par semaine.

    Les thèmes abordés dans cette UE sont :

    • l'ensemble des nombres réels ;
    • l'ensemble des nombres complexes ;
    • les suites numériques ;
    • l'étude des fonctions (limites, continuité, dérivabilité) ;
    • les fonctions de référence.
    Vos enseignants sont :
    • Georges Alexopoulos (TD MI 1)
    • Adrien Beguinet (TD MI 3)
    • Joël Cohen (TD MP A3)
    • Chimène Fischler (TD MP A1 et TD MP B1)
    • Blandine Galiay (TD MI 4)
    • Hugo Holland (TD MP A2)
    • Akash Hossain (TD LDD STAPS-SPI)
    • Laurent Niederman (TD MP B2)
    • Ophélie Rouby (Cours MP, MI et LDD STAPS-SPI, TD MI 2)

    • Annonces Forum
    • Besoin d'aide ? Questions/Réponses/Suggestions Open Forum
      Not available unless: Your Last name is not empty

  • Documents

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    Dans cette section, vous trouverez tous les documents relatifs au cours, les polycopiés des différents chapitres, les feuilles de TD avec indications et sans indication, les énoncés des partiels et examens des années précédentes et de cette année.

    Documents divers :

    Supports de cours (distribués en amphi) :

    • support de cours pour le chapitre 1 ;
    • support de cours pour le chapitre 2 ;
    • support de cours pour le chapitre 3 ;
    • support de cours pour le chapitre 4 ;
    • support de cours pour le chapitre 5 ;
    • support de cours pour le chapitre 6.
    Polycopiés complets des chapitres :
    • chapitre 0 sur la logique et les ensembles (le contenu de ce chapitre sera en parti traité dans le chapitre 1 sur l'ensemble des nombres réels) ;
    • chapitre 1 sur l'ensemble des nombres réels (sans la partie sur la logique et les ensembles) ;
    • chapitre 2 sur l'ensemble des nombres complexes ;
    • chapitre 3 sur les suites numériques ;
    • chapitre 4 sur les limites, la continuité et la dérivabilité ;
    • chapitre 5 sur les fonctions de référence ;
    • chapitre 6 sur les fonctions injectives, surjectives et bijectives.
    Feuilles de TD (distribuées en TD) :
    Évaluations et examens de cette année :

    Évaluations et examens des années précédentes :

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  • Wims

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    Wims est une plate-forme sur laquelle vous aurez des feuilles d'exercices à faire et des évaluations au cours du semestre.

    Pour y accéder, cliquer sur le lien suivant: https://wims.universite-paris-saclay.fr/wims/ puis sur L1 Sciences 2023-2024, puis sur Calculus. Vos identifiants et vos mots de passe wims sont ceux de votre espace eCampus.

    Document d'aide pour l'utilisation de wims.

    Feuilles d'exercices à faire.

    • Semaine du 4/09 (après le premier cours) : faire les feuilles d'exercices 1, 2 et 3.
    • Semaine du 11/09 (après le deuxième cours) : faire les feuilles d'exercices 4, 5 et 6.
    • Semaine du 18/09 (après le troisième cours) : faire l'évaluation wims 1.
    • Semaine du 25/09 (après le quatrième cours) : faire les feuilles d'exercices 7 et 8.
    • Semaine du 2/10 (après votre cinquième cours) : faire les feuilles d'exercices 9 et 10.
    • Semaine du 9/10 (après votre sixième cours) : faire l'évaluation wims 2.
    • Semaine du 16/10 (après votre septième cours) : faire les feuilles d'exercices 11 et 12.
    • Semaine du 6/11 (après votre huitième cours) : faire les feuilles d'exercices 13, 14 et 15.
    • Semaine du 13/11 (après votre neuvième cours) : faire l'évaluation 3.
    • Semaine du 20/11 (après votre dixième cours) : faire les feuilles d'exercices 16 et 17.
    • Semaine du 27/11 (après votre onzième cours) : faire les feuilles d'exercices 18 et 19.
    • Semaine du 4/12 (après votre douzième cours) : faire l'évaluation wims 4.

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  • Cours MP (lundi 10h30-12h30)

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    Vous trouverez dans cette section l'avancement du cours.

    Cours du vendredi 8 septembre.
    Les pages 1 à 9 du support de cours ont été traitées.
    • Théorème de construction de l'ensemble R à partir de deux sous-ensembles remarquables.
    • Définition d'ensemble.
    • Définition de la réunion de deux ensembles.
    • Définition de l'intersection de deux ensembles.
    • Définition d'assertions équivalentes.
    • Définition de la négation d'une assertion.
    • Définitions du quantificateur universel et du quantificateur existentiel.
    • Échange de quantificateurs, négation de phrases quantifiées.
    • Définitions de la différence de deux ensembles et du complémentaire d'un ensemble.
    • Corollaire du théorème.
    • Définition du connecteur "et".
    • Définition du connecteur "ou".
    • Règles de De Morgan.
    • Définition du connecteur "implique".
    • Remarque sur la négation d'une implication.
    • Démonstration des trois premières assertions du corollaire. Méthode pour démontrer une implication.
    • Question flash sur une identité remarquable.
    Cours du lundi 11 septembre.
    Les pages 10 à la moitié de la page 16 ont été traitées.
    • Démonstration de la dernière assertion du corollaire. Méthode pour démontrer une équivalence à l'aide de deux implications.
    • Définition de la relation plus petit ou égal et définition de la relation strictement plus petit.
    • Proposition sur les propriétés de la relation plus petit ou égal.
    • Démonstration de la réflexivité et de l'antisymétrie. Méthode pour démontrer une implication.
    • Proposition : lien entre la relation strictement plus petit et les opérations sur l'ensemble des nombres réels (addition et multiplication).
    • Démonstration de la seconde assertion. Méthode pour démontrer une équivalence en effectuant un raisonnement par équivalence.
    • Proposition : addition de deux inégalités.
    • Démonstration de cette proposition. Mise en évidence que pour démontrer la proposition, il faut démontrer une implication.
    • Remarque : on ne peut pas soustraire deux inégalités.
    • Définitions de majorant, minorant, plus grand élément, plus petit élément d'un ensemble. Définitions de partie majorée, minorée, bornée.
    • Remarque sur l'unicité et l'existence du plus grand élément et du plus petit élément.
    • Définition de la valeur absolue d'un nombre réel à l'aide d'un maximum.
    • Remarque sur le lien entre cette définition et celle vue au lycée. Interprétation graphique.
    • Proposition : propriétés de la valeur absolue.
    • Démonstration de l'équivalence entre x=0 et |x|=0 et démonstration de l'inégalité triangulaire 1.
    • Définition de la distance entre deux nombres réels.
    • Proposition : lien entre une inégalité avec une valeur absolue et une inégalité sans valeur absolue.
    • Définition de la borne supérieure d'un ensemble.
    • Remarque sur la caractérisation de la borne supérieure permettant de traiter les exemples.
    • Définition de la borne inférieure.
    • Proposition : existence d'une borne supérieure lorsqu'un ensemble admet un plus grand élément.
    • Remarque sur l'implication réciproque et sur l'existence d'une borne inférieure.
    • Question flash sur la simplification de fractions.
    Cours du lundi 18 septembre.
    La fin du chapitre 1 a été traitée. Les pages 1 à 6 du chapitre 2 ont été traitées.
    • Propriété de la borne supérieure.
    • Définition de la droite réelle achevée.
    • Extension de la relation "inférieur ou égal" et des opérations + et x à la droite réelle achevée.
    • Proposition sur l'existence d'un maximum et d'un minimum pour une partie de la droite réelle achevée.
    • Remarque sur le lien entre la borne inférieure et la borne supérieure d'une partie de la droite réelle achevée et cas particulier de l'ensemble vide.
    • Définitions des intervalles.
    • Proposition permettant de caractériser les intervalles.
    • Théorème sur la construction de l'ensemble des nombres complexes.
    • Définitions de la partie réelle d'un nombre complexe, de la partie imaginaire d'un nombre complexe, de la forme algébrique d'un nombre complexe.
    • Remarque sur les techniques de calculs sur les nombres complexes.
    • Lien entre l'ensemble des nombres complexes et le plan RxR.
    • Définitions d'affixe et d'image.
    • Définition du conjugué d'un nombre complexe.
    • Interprétation géométrique du conjugué.
    • Proposition : lien entre la partie réelle d'un nombre complexe et son conjugué, lien entre la partie imaginaire d'un nombre complexe et son conjugué, conjugué du conjugué, caractérisation de l'appartenance à l'ensemble des nombres réels avec le conjugué, caractérisation de l'appartenance à l'ensemble des imaginaires purs avec le conjugué.
    • Démonstration des trois premières assertions de cette proposition. Méthode de démonstration d'une équivalence.
    • Proposition : lien entre les opérations sur l'ensemble des nombres complexes et le conjugué.
    • Démonstration de la première assertion de cette proposition.
    • Proposition : le produit d'un nombre complexe par son conjugué est un réel positif.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Définition du module d'un nombre complexe.
    • Interprétation géométrique du module.
    • Proposition : caractérisation des nombres complexes de module nul, module du conjugué d'un nombre complexe, inégalité entre la partie réelle d'un nombre complexe et son module, inégalité entre la partie imaginaire d'un nombre complexe et son module.
    • Démonstration de cette proposition. Méthode de démonstration d'une équivalence.
    • Question flash sur la résolution d'équations du second degré sur R.
    Cours du lundi 25 septembre.
    Les pages 7 à la moitié de la page 11 ont été traitées.
    • Proposition : opérations sur l'ensemble des nombres complexes et module.
    • Interprétation géométrique de l'inégalité triangulaire 1.
    • Démonstration de la première assertion et de la troisième assertion de la proposition.
    • Définition de l'ensemble des nombres complexes de module 1.
    • Proposition : stabilité par multiplication et par inverse de l'ensemble des nombres complexes de module 1.
    • Interprétation géométrique de l'ensemble des nombres complexes de module 1.
    • Définition de la notation e^(i theta).
    • Proposition permettant de caractériser l'écriture des nombres complexes de module 1.
    • Démonstration de cette proposition. Méthode pour démontrer l'égalité de deux ensembles à l'aide de deux inclusions.
    • Proposition : propriétés de la notation e^(i theta).
    • Démonstration de la première assertion et de la quatrième assertion. Méthode de démonstration d'une équivalence.
    • Proposition : formules d'Euler.
    • Démonstration de la formule pour le cosinus.
    • Proposition : formule de de Moivre.
    • Démonstration de la proposition.
    • Évaluation 1.
    Cours du lundi 2 octobre.
    Les pages 11 à la moitié de la page 18 ont été traitées.
    • Définition d'un argument d'un nombre complexe.
    • Interprétation géométrique de l'argument.
    • Proposition sur l'ensemble des arguments d'un nombre complexe.
    • Définition d'une forme trigonométrique d'un nombre complexe.
    • Proposition : arguments et opérations sur les nombres complexes.
    • Définition d'une racine carrée d'un nombre complexe.
    • Proposition : existence de racines carrées pour les nombres complexes et formule donnant les racines carrées lorsque le nombre complexe est donné sous forme trigonométrique.
    • Remarque sur la détermination des racines carrées d'un nombre complexe donné sous forme algébrique.
    • Proposition : résolution d'une équation du second degré à coefficients complexes.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Définition d'une racine n-ième d'un nombre complexe.
    • Proposition sur les racines n-ièmes de l'unité.
    • Démonstration de cette proposition. Méthode pour démontrer que deux ensembles sont égaux à l'aide de deux inclusions.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites.
    Cours du lundi 9 octobre.
    La fin du chapitre 2 a été traitée. Les pages 1 à 6 du chapitre 3 ont été traitées.
    • Proposition sur la détermination des racines n-ièmes d'un nombre complexe donné sous forme trigonométrique.
    • Définition de suite numérique à valeurs réelles.
    • Définitions de suite majorée, suite minorée, suite bornée.
    • Définitions de suite croissante, suite décroissante, suite monotone.
    • Définition de suite stationnaire.
    • Définition de suite convergeant vers un réel l. Interprétation graphique de la définition.
    • Définitions de suite convergente et de suite divergente.
    • Proposition : unicité de la limite réelle.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : suite convergente implique suite bornée.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : le produit d'une suite bornée par une suite convergeant vers 0, converge vers 0 et lien entre la convergence d'une suite et la convergence de sa valeur absolue.
    • Démonstration de la première assertion de cette proposition.
    • Question flash sur le théorème de convergence monotone.
    Cours du lundi 16 octobre.
    Les pages 6 à la moitié de la page 15 ont été traitées.
    • Proposition : si la valeur absolue d'une suite est majorée à partir d'un certain par une suite convergeant vers 0, alors cette suite converge vers 0.
    • Définitions de suite tendant vers l'infini. Interprétation graphique de la définition.
    • Proposition : unicité de la limite.
    • Proposition : opérations sur les limites de suites (somme, produit par un nombre réel et produit).
    • Démonstration de la proposition dans le cas de limites réelles pour la somme.
    • Proposition : limite de l'inverse d'une suite convergeant vers un réel non nul.
    • Proposition : limite de l'inverse d'une suite tendant vers l'infini.
    • Proposition : limite de l'inverse d'une suite de signe strictement positif à partir d'un certain rang et convergeant vers 0.
    • Proposition : comparaison des limites réelles de deux suites.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Théorème des gendarmes.
    • Version infini du théorème des gendarmes.
    • Démonstration de cette proposition dans le cas de + l'infini.
    • Proposition sur l'existence de limites (théorème de convergence monotone).
    • Définition de suite à valeurs complexes.
    • Définition de suite bornée pour une suite à valeurs complexes.
    • Proposition : caractérisation des suites à valeurs complexes bornées.
    • Évaluation 2.
    Cours du lundi 6 novembre.
    La fin du chapitre 3 a été traitée ainsi que la partie I du chapitre 4.
    • Définitions de suite arithmétique et de suite géométrique.
    • Rappels sur l'expression du terme général de ces suites et sur la somme des termes de ces suites.
    • Proposition : convergence de la suite (q^n) avec q un nombre complexe.
    • Définition de suite arithmético-géométrique.
    • Remarque sur la méthode pour étudier ces suites.
    • Définition de suite récurrente linéaire d'ordre deux.
    • Proposition permettant d'exprimer le terme général d'une suite récurrente d'ordre deux en fonction de n.
    • Proposition : caractérisation séquentielle de la borne supérieure.
    • Définitions de fonction, ensemble de définition, image, antécédent.
    • Notation d'une fonction.
    • Définition du graphe d'une fonction.
    • Définition de la restriction d'une fonction.
    • Définition de prolongement d'une fonction.
    • Définitions d'image directe, d'ensemble d'arrivée et d'image réciproque.
    • Définitions de la somme, du produit, du quotient et de la composée de deux fonctions.
    • Définition de la relation "inférieure ou égale" sur les fonctions.
    • Définitions de fonction majorée, fonction minorée, fonction bornée.
    • Définitions de fonction croissante, fonction décroissante, fonction monotone, fonction strictement croissante, fonction strictement décroissante, fonction strictement monotone.
    • Définitions de fonction paire, fonction impaire.
    • Définitions de fonction périodique et de la période d'une fonction.
    • Question flash sur les limites de fonctions.
    Cours du lundi 13 novembre.
    Les pages 11 à 18 du support de cours ont été traitées.
    • Définition de f(x) tend vers un réel l quand x tend vers un réel x0.
    • Définitions de f(x) tend vers l'infini quand x tend vers un réel x0.
    • Définitions de f(x) tend vers un réel l quand x tend vers l'infini, de f(x) tend vers l'infini quand x tend vers l'infini.
    • Proposition : unicité de la limite.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : une fonction qui admet une limite réelle en un point est bornée au voisinage de ce point.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : opérations sur les limites de fonctions (somme, produit, quotient, composée).
    • Proposition : comparaison de limites (théorème des gendarmes).
    • Proposition : caractérisation séquentielle de la limite.
    • Démonstration de cette proposition en utilisant deux implications et un raisonnement par contraposée.
    • Définitions de limite à gauche et de limite à droite.
    • Proposition sur l'existence de limites en fonction de l'existence des limites à gauche et à droite.
    • Question flash sur la continuité de fonctions.
    Cours du lundi 20 novembre.
    Les pages 19 à 29 du support de cours ont été traitées.
    • Définition d'asymptote verticale.
    • Définition d'asymptote horizontale.
    • Définition d'asymptote oblique et méthode pour déterminer l'équation de l'asymptote oblique.
    • Définitions de fonction continue en un point et de fonction continue sur un intervalle.
    • Proposition : une fonction continue en un point a et qui ne s'annule pas en a, ne s'annule pas sur un intervalle autour de a. Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : opérations sur les fonctions continues (somme, produit, inverse).
    • Proposition : composée de fonctions continues.
    • Définitions de fonction prolongeable par continuité en un point et du prolongement par continuité d'une fonction.
    • Proposition : caractérisation séquentielle de la continuité.
    • Théorème des valeurs intermédiaires. Démonstration de ce théorème au niveau L1.
    • Corollaires du théorème des valeurs intermédiaires.
    • Évaluation 3.
    Cours du lundi 27 novembre.
    La fin du chapitre 4 a été traitée.
    • Définitions du taux d'accroissement d'une fonction et du nombre dérivé.
    • Interprétation graphique de ces notions.
    • Proposition sur le lien entre la dérivabilité en un point et la tangente en ce point.
    • Proposition : une fonction dérivable en un point est continue en ce point. Démonstration non faite.
    • Remarque sur la réciproque de cette proposition avec l'exemple de la fonction valeur absolue.
    • Définitions de fonction dérivable sur un intervalle et de fonction dérivée.
    • Domaine de dérivabilité et dérivées des fonctions usuelles.
    • Définition de fonction k-fois dérivable.
    • Définitions de fonction de classe C^k et de classe C^infini.
    • Proposition : opérations sur les fonctions dérivables (somme, produit, inverse, quotient). Démonstration non faite.
    • Proposition : composition de fonctions dérivables. Démonstration non faite.
    • Formule de Leibniz.
    • Définitions de maximum local, de minimum local et d'extremum local.
    • Proposition : si f admet un extremum local en x0 qui n'est pas une borne de l'ensemble de définition de f alors f'(x0) = 0. Démonstration non faite.
    • Remarque sur la réciproque de cette proposition avec la fonction cube.
    • Théorème de Rolle. Démonstration non faite.
    • Théorème des accroissements finis.
    • Inégalité des accroissements finis.
    • Proposition : lien entre les variations d'une fonction et le signe de sa dérivée.
    • Question flash sur les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmes.
    Cours du lundi 4 décembre.
    Les chapitres 5 et 6 ont été traités.
    • Fonction valeur absolue.
    • Fonction racine carrée.
    • Proposition : lien entre la fonction racine carrée et la fonction valeur absolue.
    • Définitions des fonctions polynomiales et du degré d'une fonction polynomiale.
    • Définitions des fonctions rationnelles, du degré, des racines et des pôles d'une fonction rationnelle.
    • Définition des fonctions homographiques.
    • Définition de la fonction logarithme népérien.
    • Proposition sur les propriétés de la fonction ln.
    • Définition de la fonction exponentielle.
    • Proposition sur les propriétés de exp.
    • Remarques sur les fonctions logarithmes en base a et exponentielles en base a.
    • Définition de la fonction puissance avec une puissance réelle.
    • Proposition sur les propriétés des puissances réelles. Démonstration de l'une de ces propriétés.
    • Proposition sur les propriétés des fonctions puissances. Démonstration de la dérivabilité et de l'expression de la dérivée.
    • Proposition : croissances comparées.
    • Définitions des fonctions circulaires.
    • Proposition sur les propriétés de ces fonctions.
    • Valeurs remarquables.
    • Définitions des fonctions hyperboliques.
    • Proposition sur les propriétés de ces fonctions.
    • Définition de la fonction indicatrice.
    • Proposition sur les propriétés des fonctions indicatrices.
    • Définition de fonction injective.
    • Définition de fonction surjective.
    • Définition de fonction bijective.
    • Proposition sur la composée de telles fonctions.
    • Définition de l'exponentielle d'un nombre complexe.
    • Proposition sur les propriétés de l'exponentielle complexe.
    • Proposition sur la fonction exponentielle complexe.
    • Le dernier exemple n'a pas été traité.
    • Question flash sur la détermination d'un majorant, d'un minorant, du maximum, du minimum, de la borne supérieure et de la borne inférieure d'un ensemble.



    Activities: 0

  • Cours MI et LDD STAPS-SPI (mercredi 10h30-12h30)

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    Vous trouverez dans cette section l'avancement du cours.

    Cours du jeudi 7 septembre.
    Les pages 1 à 9 du support de cours ont été traitées.
    • Théorème de construction de l'ensemble R à partir de deux sous-ensembles remarquables.
    • Définition d'ensemble.
    • Définition de la réunion de deux ensembles.
    • Définition de l'intersection de deux ensembles.
    • Définition d'assertions équivalentes.
    • Définition de la négation d'une assertion.
    • Définitions du quantificateur universel et du quantificateur existentiel.
    • Échange de quantificateurs, négation de phrases quantifiées.
    • Définitions de la différence de deux ensembles et du complémentaire d'un ensemble.
    • Corollaire du théorème.
    • Définition du connecteur "et".
    • Définition du connecteur "ou".
    • Règles de De Morgan.
    • Définition du connecteur "implique".
    • Remarque sur la négation d'une implication.
    • Démonstration des trois premières assertions du corollaire. Méthode pour démontrer une implication.
    • Question flash sur une identité remarquable.
    Cours du mercredi 13 septembre.
    Les pages 10 à 16 ont été traitées.
    • Démonstration de la dernière assertion du corollaire. Méthode pour démontrer une équivalence à l'aide de deux implications.
    • Définition de la relation plus petit ou égal et définition de la relation strictement plus petit.
    • Proposition sur les propriétés de la relation plus petit ou égal.
    • Démonstration de la réflexivité et de l'antisymétrie. Méthode pour démontrer une implication.
    • Proposition : lien entre la relation strictement plus petit et les opérations sur l'ensemble des nombres réels (addition et multiplication).
    • Démonstration de la seconde assertion. Méthode pour démontrer une équivalence en effectuant un raisonnement par équivalence.
    • Proposition : addition de deux inégalités.
    • Démonstration de cette proposition. Mise en évidence que pour démontrer la proposition, il faut démontrer une implication.
    • Remarque : on ne peut pas soustraire deux inégalités.
    • Définitions de majorant, minorant, plus grand élément, plus petit élément d'un ensemble. Définitions de partie majorée, minorée, bornée.
    • Remarque sur l'unicité et l'existence du plus grand élément et du plus petit élément.
    • Définition de la valeur absolue d'un nombre réel à l'aide d'un maximum.
    • Remarque sur le lien entre cette définition et celle vue au lycée. Interprétation graphique.
    • Proposition : propriétés de la valeur absolue.
    • Démonstration de l'équivalence entre x=0 et |x|=0 et démonstration de l'inégalité triangulaire 1.
    • Définition de la distance entre deux nombres réels.
    • Proposition : lien entre une inégalité avec une valeur absolue et une inégalité sans valeur absolue.
    • Définition de la borne supérieure d'un ensemble.
    • Remarque sur la caractérisation de la borne supérieure permettant de traiter les exemples.
    • Définition de la borne inférieure.
    • Proposition : existence d'une borne supérieure lorsqu'un ensemble admet un plus grand élément.
    • Remarque sur l'implication réciproque et sur l'existence d'une borne inférieure.
    • Propriété de la borne supérieure.
    • Question flash sur la simplification de fractions.
    Cours du mercredi 20 septembre.
    La fin du chapitre 1 a été traitée. Les pages 1 à 6 du chapitre 2 ont été traitées.
    • Définition de la droite réelle achevée.
    • Extension de la relation "inférieur ou égal" et des opérations + et x à la droite réelle achevée.
    • Proposition sur l'existence d'un maximum et d'un minimum pour une partie de la droite réelle achevée.
    • Remarque sur le lien entre la borne inférieure et la borne supérieure d'une partie de la droite réelle achevée et cas particulier de l'ensemble vide.
    • Définitions des intervalles.
    • Proposition permettant de caractériser les intervalles.
    • Théorème sur la construction de l'ensemble des nombres complexes.
    • Définitions de la partie réelle d'un nombre complexe, de la partie imaginaire d'un nombre complexe, de la forme algébrique d'un nombre complexe.
    • Remarque sur les techniques de calculs sur les nombres complexes.
    • Lien entre l'ensemble des nombres complexes et le plan RxR.
    • Définitions d'affixe et d'image.
    • Définition du conjugué d'un nombre complexe.
    • Interprétation géométrique du conjugué.
    • Proposition : lien entre la partie réelle d'un nombre complexe et son conjugué, lien entre la partie imaginaire d'un nombre complexe et son conjugué, conjugué du conjugué, caractérisation de l'appartenance à l'ensemble des nombres réels avec le conjugué, caractérisation de l'appartenance à l'ensemble des imaginaires purs avec le conjugué.
    • Démonstration des trois premières assertions de cette proposition. Méthode de démonstration d'une équivalence.
    • Proposition : lien entre les opérations sur l'ensemble des nombres complexes et le conjugué.
    • Démonstration de la première assertion de cette proposition.
    • Proposition : le produit d'un nombre complexe par son conjugué est un réel positif.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Définition du module d'un nombre complexe.
    • Interprétation géométrique du module.
    • Proposition : caractérisation des nombres complexes de module nul, module du conjugué d'un nombre complexe, inégalité entre la partie réelle d'un nombre complexe et son module, inégalité entre la partie imaginaire d'un nombre complexe et son module.
    • Démonstration de cette proposition. Méthode de démonstration d'une équivalence.
    • Question flash sur la résolution d'équations du second degré sur R.
    Le prochain cours commencera par la proposition 2.6.

    Cours du mercredi 27 septembre.
    Les pages 7 à 11 ont été traitées.
    • Proposition : opérations sur l'ensemble des nombres complexes et module.
    • Interprétation géométrique de l'inégalité triangulaire 1.
    • Démonstration de la première assertion et de la troisième assertion de la proposition.
    • Définition de l'ensemble des nombres complexes de module 1.
    • Proposition : stabilité par multiplication et par inverse de l'ensemble des nombres complexes de module 1.
    • Interprétation géométrique de l'ensemble des nombres complexes de module 1.
    • Définition de la notation e^(i theta).
    • Proposition permettant de caractériser l'écriture des nombres complexes de module 1.
    • Démonstration de cette proposition. Méthode pour démontrer l'égalité de deux ensembles à l'aide de deux inclusions.
    • Proposition : propriétés de la notation e^(i theta).
    • Démonstration de la première assertion et de la quatrième assertion. Méthode de démonstration d'une équivalence.
    • Proposition : formules d'Euler.
    • Démonstration de la formule pour le cosinus.
    • Proposition : formule de de Moivre.
    • Démonstration de la proposition.
    • Évaluation 1.
    Cours du mercredi 4 octobre.
    Les pages 11 à 18 ont été traitées.
    • Définition d'un argument d'un nombre complexe.
    • Interprétation géométrique de l'argument.
    • Proposition sur l'ensemble des arguments d'un nombre complexe.
    • Définition d'une forme trigonométrique d'un nombre complexe.
    • Proposition : arguments et opérations sur les nombres complexes.
    • Définition d'une racine carrée d'un nombre complexe.
    • Proposition : existence de racines carrées pour les nombres complexes et formule donnant les racines carrées lorsque le nombre complexe est donné sous forme trigonométrique.
    • Remarque sur la détermination des racines carrées d'un nombre complexe donné sous forme algébrique.
    • Proposition : résolution d'une équation du second degré à coefficients complexes.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Définition d'une racine n-ième d'un nombre complexe.
    • Proposition sur les racines n-ièmes de l'unité.
    • Démonstration de cette proposition. Méthode pour démontrer que deux ensembles sont égaux à l'aide de deux inclusions.
    • Proposition sur les racines n-ièmes d'un nombre complexe donné sous forme trigonométrique.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites.
    Cours du mercredi 11 octobre.
    Les pages 1 à 6 du chapitre 3 ont été traitées.
    • Définition de suite numérique à valeurs réelles.
    • Définitions de suite majorée, suite minorée, suite bornée.
    • Définitions de suite croissante, suite décroissante, suite monotone.
    • Définition de suite stationnaire.
    • Définition de suite convergeant vers un réel l. Interprétation graphique de la définition.
    • Définitions de suite convergente et de suite divergente.
    • Proposition : unicité de la limite réelle.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : suite convergente implique suite bornée.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : le produit d'une suite bornée par une suite convergeant vers 0, converge vers 0 et lien entre la convergence d'une suite et la convergence de sa valeur absolue.
    • Démonstration de la première assertion de cette proposition.
    • Question flash sur le théorème de convergence monotone.
    Cours du mercredi 18 octobre.
    Les pages 6 à la moitié de la page 15 ont été traitées.
    • Proposition : si la valeur absolue d'une suite est majorée à partir d'un certain par une suite convergeant vers 0, alors cette suite converge vers 0.
    • Définitions de suite tendant vers l'infini. Interprétation graphique de la définition.
    • Proposition : unicité de la limite.
    • Proposition : opérations sur les limites de suites (somme, produit par un nombre réel et produit).
    • Démonstration de la proposition dans le cas de limites réelles pour la somme.
    • Proposition : limite de l'inverse d'une suite convergeant vers un réel non nul.
    • Proposition : limite de l'inverse d'une suite tendant vers l'infini.
    • Proposition : limite de l'inverse d'une suite de signe strictement positif à partir d'un certain rang et convergeant vers 0.
    • Proposition : comparaison des limites réelles de deux suites.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Théorème des gendarmes.
    • Version infini du théorème des gendarmes.
    • Démonstration de cette proposition dans le cas de + l'infini.
    • Proposition sur l'existence de limites (théorème de convergence monotone).
    • Définition de suite à valeurs complexes.
    • Définition de suite bornée pour une suite à valeurs complexes.
    • Proposition : caractérisation des suites à valeurs complexes bornées.
    • Évaluation 2.
    Cours du mercredi 8 novembre.
    La fin du chapitre 3 a été traitée ainsi que la partie I du chapitre 4.
    • Définitions de suite arithmétique et de suite géométrique.
    • Rappels sur l'expression du terme général de ces suites et sur la somme des termes de ces suites.
    • Proposition : convergence de la suite (q^n) avec q un nombre complexe.
    • Définition de suite arithmético-géométrique.
    • Remarque sur la méthode pour étudier ces suites.
    • Définition de suite récurrente linéaire d'ordre deux.
    • Proposition permettant d'exprimer le terme général d'une suite récurrente d'ordre deux en fonction de n.
    • Proposition : caractérisation séquentielle de la borne supérieure.
    • Définitions de fonction, ensemble de définition, image, antécédent.
    • Notation d'une fonction.
    • Définition du graphe d'une fonction.
    • Définition de la restriction d'une fonction.
    • Définition de prolongement d'une fonction.
    • Définitions d'image directe, d'ensemble d'arrivée et d'image réciproque.
    • Définitions de la somme, du produit, du quotient et de la composée de deux fonctions.
    • Définition de la relation "inférieure ou égale" sur les fonctions.
    • Définitions de fonction majorée, fonction minorée, fonction bornée.
    • Définitions de fonction croissante, fonction décroissante, fonction monotone, fonction strictement croissante, fonction strictement décroissante, fonction strictement monotone.
    • Définitions de fonction paire, fonction impaire.
    • Définitions de fonction périodique et de la période d'une fonction.
    • Question flash sur les limites de fonctions.
    Cours du mercredi 15 novembre.
    Les pages 11 à la moitié de la page 19 du support de cours ont été traitées.
    • Définition de f(x) tend vers un réel l quand x tend vers un réel x0.
    • Définitions de f(x) tend vers l'infini quand x tend vers un réel x0.
    • Définitions de f(x) tend vers un réel l quand x tend vers l'infini, de f(x) tend vers l'infini quand x tend vers l'infini.
    • Proposition : unicité de la limite.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : une fonction qui admet une limite réelle en un point est bornée au voisinage de ce point.
    • Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : opérations sur les limites de fonctions (somme, produit, quotient, composée).
    • Proposition : comparaison de limites (théorème des gendarmes).
    • Proposition : caractérisation séquentielle de la limite.
    • Démonstration de cette proposition en utilisant deux implications et un raisonnement par contraposée.
    • Définitions de limite à gauche et de limite à droite.
    • Proposition sur l'existence de limites en fonction de l'existence des limites à gauche et à droite.
    • Question flash sur la continuité de fonctions.
    Cours du mercredi 22 novembre.
    Les pages 19 à la moitié de la page 31 ont été traitées.
    • Définition d'asymptote verticale.
    • Définition d'asymptote horizontale.
    • Définition d'asymptote oblique et méthode pour déterminer l'équation de l'asymptote oblique.
    • Définitions de fonction continue en un point et de fonction continue sur un intervalle.
    • Proposition : une fonction continue en un point a et qui ne s'annule pas en a, ne s'annule pas sur un intervalle autour de a. Démonstration de cette proposition.
    • Proposition : opérations sur les fonctions continues (somme, produit, inverse).
    • Proposition : composée de fonctions continues.
    • Définitions de fonction prolongeable par continuité en un point et du prolongement par continuité d'une fonction.
    • Proposition : caractérisation séquentielle de la continuité.
    • Théorème des valeurs intermédiaires. Démonstration de ce théorème au niveau L1.
    • Corollaires du théorème des valeurs intermédiaires.
    • Définitions de la dérivabilité d'une fonction en un point et du nombre dérivée en un point.
    • Interprétation géométrique du taux d'accroissement et du nombre dérivé en un point.
    • Évaluation 3.
    Cours du mercredi 29 novembre.
    La fin du chapitre 4 a été traitée.
    • Proposition sur le lien entre la dérivabilité en un point et la tangente en ce point.
    • Proposition : une fonction dérivable en un point est continue en ce point. Démonstration non faite.
    • Remarque sur la réciproque de cette proposition avec l'exemple de la fonction valeur absolue.
    • Définitions de fonction dérivable sur un intervalle et de fonction dérivée.
    • Domaine de dérivabilité et dérivées des fonctions usuelles.
    • Définition de fonction k-fois dérivable.
    • Définitions de fonction de classe C^k et de classe C^infini.
    • Proposition : opérations sur les fonctions dérivables (somme, produit, inverse, quotient). Démonstration non faite.
    • Proposition : composition de fonctions dérivables. Démonstration non faite.
    • Formule de Leibniz.
    • Définitions de maximum local, de minimum local et d'extremum local.
    • Proposition : si f admet un extremum local en x0 qui n'est pas une borne de l'ensemble de définition de f alors f'(x0) = 0. Démonstration non faite.
    • Remarque sur la réciproque de cette proposition avec la fonction cube.
    • Théorème de Rolle. Démonstration non faite.
    • Théorème des accroissements finis.
    • Inégalité des accroissements finis.
    • Proposition : lien entre les variations d'une fonction et le signe de sa dérivée.
    • Question flash sur les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmes.
    Cours du mercredi 6 décembre.
    Les chapitres 5 et 6 ont été traités.
    • Fonction valeur absolue.
    • Fonction racine carrée.
    • Proposition : lien entre la fonction racine carrée et la fonction valeur absolue.
    • Définitions des fonctions polynomiales et du degré d'une fonction polynomiale.
    • Définitions des fonctions rationnelles, du degré, des racines et des pôles d'une fonction rationnelle.
    • Définition des fonctions homographiques.
    • Définition de la fonction logarithme népérien.
    • Proposition sur les propriétés de la fonction ln.
    • Définition de la fonction exponentielle.
    • Proposition sur les propriétés de exp.
    • Remarques sur les fonctions logarithmes en base a et exponentielles en base a.
    • Définition de la fonction puissance avec une puissance réelle.
    • Proposition sur les propriétés des puissances réelles. Démonstration de l'une de ces propriétés.
    • Proposition sur les propriétés des fonctions puissances. Démonstration de la dérivabilité et de l'expression de la dérivée.
    • Proposition : croissances comparées.
    • Définitions des fonctions circulaires.
    • Proposition sur les propriétés de ces fonctions.
    • Valeurs remarquables.
    • Définitions des fonctions hyperboliques.
    • Proposition sur les propriétés de ces fonctions.
    • Définition de la fonction indicatrice.
    • Proposition sur les propriétés des fonctions indicatrices.
    • Définition de fonction injective.
    • Définition de fonction surjective.
    • Définition de fonction bijective.
    • Proposition sur la composée de telles fonctions.
    • Définition de l'exponentielle d'un nombre complexe.
    • Proposition sur les propriétés de l'exponentielle complexe.
    • Proposition sur la fonction exponentielle complexe.
    • Le dernier exemple n'a pas été traité.
    • Question flash sur la détermination d'un majorant, d'un minorant, du maximum, du minimum, de la borne supérieure et de la borne inférieure d'un ensemble.

    Activities: 0

  • TD MP A1

    Go to section TD MP A1

    Horaires :

    • lundi 15h45-17h30 (336-133) ;
    • vendredi 10h30-12h15 (336-133).

    Séance du lundi 11 septembre.
    • Question flash sur le calcul de puissances.
    • Correction des exercices 1, 2 , 3, 4.1 et 4.2 du TD 1.
    • Finir de chercher l'exercice 4 du TD1.
    Séance du vendredi 15 septembre.

    • Question flash sur les racines carrées.
    • Correction des exercices 4 (fin), 5, 8, 10, 13.1 et 13.2 du TD 1.
    • Finir de chercher l'exercice 13 du TD1.
    Séance du lundi 18 septembre.

    • Question flash sur les équations du second degré.
    • Correction des exercices 13.3, 14, 16, 17 et 18 du TD 1.
    • Finir de chercher l'exercice 20 du TD1.
    Séance du vendredi 22 septembre.
    • Question flash sur la résolution d'équations quotients.
    • Correction des exercices 20, 22, 23, 26 et 27 du TD 1.

    Séance du lundi 25 septembre.
    • Question flash sur la détermination de termes pour des suites.
    • Correction des exercices 1, 2.a, 3.1 et 3.3 du TD 2.
    • Finir de chercher l'exercice 4 du TD 2.
    Séance du vendredi 29 septembre.
    • Question flash sur l'étude des variations de suites.
    • Correction des exercices 4 du TD 2 et 1,3,4 du TD 2 bis.

    Séance du lundi 2 octobre.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites.
    • Correction des exercices 6, 7, 8 et 9 du TD 2.
    Séance du vendredi 6 octobre.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites à l'aide d'encadrements.
    • Correction des exercices 13, 16 du TD 2 et recherche du 17 du TD 2.
    • Chercher l'exercice 18 du TD 2.
    Séance du lundi 9 octobre.
    • Question flash sur l'étude d'une suite arithmétique.
    • Correction des exercices 17, 18, 19,  21 (1à 3) et 22.1 du TD 2.
    • Chercher la fin des exercices 21 et 22 du TD 2.
    Séance du vendredi 13 octobre.
    • Question flash sur l'étude d'une suite géométrique.
    • Correction des exercices 21 (4 à 6),  22 (2 à 4) et 24 du TD2.
    Séance du lundi 16 octobre.
    • Question flash sur la détermination de l'ensemble de définition de fonctions.
    • Correction des exercices 5, 7, 10, 11 et 12 du TD 2bis.
    • Chercher les exercices 13 et 14 du TD 2bis. 
    Séance du vendredi 20 octobre.
    • Question flash sur la parité des fonctions.
    • Correction des exercices 13 et 14 du TD 2bis et 2 du TD 3.
    • Finir de chercher l'exercice 3 du TD3.
    Séance du lundi 6 novembre.
    • Question flash sur la détermination de limites de fonctions.
    • Correction des exercices 3, 5, 6, 9 du TD 3.
    • Finir de chercher l'exercice 10 du TD3.
    Séance du vendredi 10 novembre.
    • Question flash sur la détermination de limites de fonctions.
    • Correction des exercices 10, 13, 14, 17 du TD 3.
    • Chercher l'exercice 19 du TD3.
    Séance du lundi 13 novembre.
    • Question flash sur le théorème des valeurs intermédiaires.
    • Correction des exercices 19, 20, 22 et 23 (questions 1 et 4) du TD 3 et de l'exercice 1 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 3 du TD4.
    Séance du vendredi 17 novembre.
    • Question flash sur la dérivabilité de fonctions.
    • Correction des exercices 3, 4, 5, 6, 7, 8 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 9 du TD4.
    Séance du lundi 20 novembre.
    • Question flash sur la dérivabilité de fonctions.
    • Correction des exercices 9, 10, 11 et 14 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 17 du TD4.
    Séance du vendredi 24 novembre.
    • Question flash sur l'équation de la tangente à la courbe représentative d'une fonction.
    • Correction des exercices 17, 18.2, 19.1 et 19.2, 20, 22 et 24.1 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 24.2 du TD4.
    Séance du lundi 28 novembre.
    • Question flash sur les limites de fonctions avec la fonction exponentielle et la fonction logarithme.
    • Correction des exercices 24.2, 25, 28 et 29 du TD 4.
    Séance du vendredi 1 décembre.
    • Question flash sur la dérivation de fonctions avec la fonction exponentielle et la fonction logarithme.
    • Correction des exercices 32, 33 et 40.1 à 40.3 du TD 4.
    • Chercher la fin de l'exercice 40 du TD4.

    Activities: 0

  • TD MP A2

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    Horaires :

    • lundi 15h45-17h30 (336-138) ;
    • vendredi 10h30-12h15 (336-134).


    20/11

    • Flash
    • Exos faits 28, 29, 32
    • A faire : 33

    24/11

    • Flash
    • Exos faits 22, 24, 25, 28.1
    • A faire : fin 28

    20/11

    • Flash
    • Exos faits 14, 17, 18, 19, 20
    • A faire : 22


    17/11

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    • Exos faits TD 4 jusqu'au 14
    • A faire : 14.2,3


    13/11

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    • Exos faits Début TD 4
    • A faire :


    10/11

    • Flash
    • Exos faits 17, 19, 22
    • A faire : 23.1-4

    06/11

    • Flash
    • Exos faits TD3 9, 10, 13, 14
    • A faire : 17


    20/10

    • Flash
    • Exos faits TD3 2, 5, 6, 9.1
    • A faire : 9.2


    16/10

    • Flash
    • Exos faits TD2 fin 21, 22, 24 TD3 2
    • A faire : Venez avec vos questions pour l'exam de mi semestre


    13/10

    • Flash
    • Exos faits TD2BIS 14, TD2 18, 19 , 21
    • A faire : Finir exo 21

    09/10

    • Flash
    • Exos faits TD2BIS 10, 11, 12, 12
    • A faire : Finir exo 14

    06/10

    • Flash
    • Exos faits TD2BIS 4, 5, 7, 10-1.2.
    • A faire : Finir exo 10

    02/10

    • Flash
    • Exos faits TD2 13-3.4., 126, 17, TD2BIS 1, 3
    • A faire : 


    29/09

    • Flash
    • Exos faits TD2 6, 7, 8, 9, 13-1,2
    • A faire : 13-3,4

    25/09

    • Flash
    • Exos faits TD1-27, TD2 1, 2.a, 3.1-3, 4
    • A faire : 6

    22/09

    • Flash
    • Exos faits 22, 23,  26

    18/09

    • Flash
    • Exos faits 17,18,19,20
    • A faire : 22

    15/09

    • Flash
    • Exos faits 10,13,14,16
    • A faire : 17-1 et 2

    11/09
    • Flash
    • Exos faits 1,2,3,4,5,8
    • A faire : 10

    Activities: 0

  • TD MP A3

    Go to section TD MP A3

    Carnet de bord :

    21/09:

    • Flash⚡️: équations avec fractions
    • TD1: 17, 18
    • A  faire : finir 18, chercher 20

    18/09: inégalités, majorant/minorant, inf/sup

    • Flash⚡️: équation de degré 2 sans discriminant
    • TD1: 13, 14, 16, 22
    • A  faire : 22 preuves pour l'ensemble [0,3[

    14/09 : logique, inégalités

    • Flash⚡️: puissances
    • TD1: 4 (fin), 5, 8, 10
    • A  faire : 13, optionnel : 9

    11/09 : logique

    • Flash⚡️: simplifications de racines
    • TD1 : 1, 2, 3, 4 (début)
    • A finir : 4.4 à 4.6


    Horaires :

    • lundi 13h45-15h30 (336-146)
    • jeudi 15h45-17h30 (336-146)

    Activities: 0

  • TD MP B1

    Go to section TD MP B1

    Horaires:

    • lundi 13h45-15h30 (336-148)
    • vendredi 8h30-10h15 (336-148)
    Séance du lundi 11 septembre.
    • Question flash sur le calcul de puissances.
    • Correction des exercices 1, 2 , 3, 4 du TD 1.
    • Finir de chercher l'exercice 5 du TD1.
    Séance du vendredi 15 septembre.
    • Question flash sur les racines carrées.
    • Correction des exercices 5, 8, 10, 13 du TD 1.
    • Finir de chercher l'exercice 14 du TD1.
    Séance du lundi 18 septembre.

    • Question flash sur les équations du second degré.
    • Correction des exercices 14, 16, 17 et 18 du TD 1.
    • Finir de chercher l'exercice 20 du TD1.
    Séance du vendredi 22 septembre.
    • Question flash sur la résolution d'équations quotients.
    • Correction des exercices 20, 22, 23, 26 et 27 du TD 1.

    Séance du lundi 25 septembre.
    • Question flash sur la détermination de termes pour des suites.
    • Correction des exercices 1, 2.a, 3.1 et 3.3 du TD 2.
    • Finir de chercher l'exercice 4 du TD 2.
    Séance du vendredi 29 septembre.
    • Question flash sur l'étude des variations de suites.
    • Correction des exercices 4 du TD 2 et 1,3,4 du TD 2 bis.
    Séance du lundi 2 octobre.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites.
    • Correction des exercices 5, 7 et 10 du TD 2 bis.
    Séance du vendredi 6 octobre.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites à l'aide d'encadrements.
    • Correction des exercices 6, 7, 8 et 9 du TD 2.
    Séance du lundi 9 octobre.
    • Question flash sur l'étude d'une suite arithmétique.
    • Correction des exercices 13, 16, 17, 18 et 19 du TD 2.
    Séance du vendredi 13 octobre.
    • Question flash sur l'étude d'une suite géométrique.
    • Correction des exercices 21 (1 à 3),  22 (1 à 3) et 24 du TD2.
    Séance du lundi 16 octobre.
    • Question flash sur la détermination de l'ensemble de définition de fonctions.
    • Correction des exercices 21 (4 à 6) et 22.4 du TD 2 et 11, 12 et 13 du TD 2bis.
    • Chercher l'exercice 14 du TD 2bis. 
    Séance du vendredi 20 octobre.
    • Question flash sur la parité des fonctions.
    • Correction des exercices 14 du TD 2bis et 2, 3 du TD 3.
    • Finir de chercher l'exercice 5 du TD3.
    Séance du lundi 6 novembre.
    • Question flash sur la détermination de limites de fonctions.
    • Correction des exercices 5, 6, 9 du TD 3.
    • Finir de chercher l'exercice 10 du TD3.
    Séance du vendredi 10 novembre.
    • Question flash sur la détermination de limites de fonctions.
    • Correction des exercices 10, 13, 14, 17 du TD 3.
    • Chercher l'exercice 19 du TD3.
    Séance du lundi 13 novembre.
    • Question flash sur le théorème des valeurs intermédiaires.
    • Correction des exercices 19, 20, 22 et 23 (questions 1 et 4) du TD 3 et de l'exercice 1 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 3 du TD4.
    Séance du vendredi 17 novembre.
    • Question flash sur la dérivabilité de fonctions.
    • Correction des exercices 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 10 du TD4.

    Séance du lundi 20 novembre.
    • Question flash sur la dérivabilité de fonctions.
    • Correction des exercices 10, 11 et 14 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 17 du TD4.
    Séance du vendredi 24 novembre.
    • Question flash sur l'équation de la tangente à la courbe représentative d'une fonction.
    • Correction des exercices 17, 18.2, 19.1 et 19.2, 20, 22 et 24.1 du TD 4.
    • Chercher l'exercice 24.2 du TD4.
    Séance du lundi 28 novembre.
    • Question flash sur les limites de fonctions avec la fonction exponentielle et la fonction logarithme.
    • Correction des exercices 24.2, 25, 28 et 29 du TD 4.
    Séance du vendredi 1 décembre.
    • Question flash sur la dérivation de fonctions avec la fonction exponentielle et la fonction logarithme.
    • Correction des exercices 32, 33 et 40.1 à 40.3 du TD 4.
    • Chercher la fin de l'exercice 40 du TD4.

    Activities: 0

  • TD MP B2

    Go to section TD MP B2

    Horaires:

    • lundi 13h45-15h30 (336-217)
    • jeudi 15h45-17h30 (336-132)

    Le 18/09/23 : feuille TD1 jusqu'à l'exercice 20

    Le 21/09/23 : on a passé la séance à reprendre l'exercice 22 car les majorants, minorants, maximum, minimum, borne supérieure, borne inférieure leur posait trop de problème

    Le 16/10/23 : on en est à l'exercice 11 du TD2 bis

    Le 23/11/23 : on a fini l'exercice 14 du TD4

    Activities: 0

  • TD MI 1

    Go to section TD MI 1

    Horaires:

    • mercredi 13h45-15h30 (336-125)
    • vendredi 10h30-12h15 (336-125)
    Exos faits :
    TD1 : 1, 2(1,2,3,4,5,9,11), 3, 4, 5, 8, 10, 13, 14, 16, 20, 21, 22, 23, 26, 27.
    TD2 : 1, 2(a), 3(1,3), 4, 6, 7, 8, 9 13, 16, 17, 18 (1,2,3,4,5,6,8), 19, 21, 22, 24. 
    TD2bis : 1, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14.
    TD3 : 2, 3, 5, 6, 9, 10, 13, 14. 17, 19, 22, 23(1)(4).
    TD4 : 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 17, 20, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 33, 39(3)(4).

    Activities: 0

  • TD MI 2

    Go to section TD MI 2

    Horaires
    • Mercredi 13h45-15h30 (336-126).
    • Vendredi 10h30-12h15 (336-126).
    Séance du mercredi 13 septembre.
    • Question flash sur le calcul de puissances.
    • Correction des exercices 1, 2 (questions 1, 2, 3, 4, 5, 9 et 11), 3, 4 et 5 du TD 1.
    Séance du vendredi 15 septembre.
    • Question flash sur les racines carrées.
    • Correction des exercices 8, 10, 13, 14 et 16 du TD 1.
    Séance du mercredi 20 septembre.
    • Question flash sur la résolution d'équations du second degré sans utiliser le discriminant.
    • Correction des exercices 17, 18, 20 et 22 (question 1) du TD 1.
    Séance du vendredi 22 septembre.
    • Question flash sur la résolution d'équations quotients.
    • Correction des exercices 22 (questions 2 et 3), 23, 26 et 27 du TD 1.
    Séance du mercredi 27 septembre.
    • Question flash sur la détermination de termes pour des suites.
    • Correction des exercices 1, 2 (a), 3 (1, 3), 4 et 6 du TD 2.
    Séance du vendredi 29 septembre.
    • Question flash sur l'étude des variations de suites.
    • Correction des exercices 7, 8, 9 du TD 2.
    Séance du mercredi 4 octobre.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites.
    • Correction des exercices 13, 16, 17 et 18 du TD 2.
    Séance du vendredi 6 octobre.
    • Question flash sur la détermination de limites de suites à l'aide d'encadrements.
    • Correction des exercices 19, 21 et 22 (questions 1 et 2) du TD 2.
    Séance du mercredi 11 octobre.
    • Question flash sur l'étude d'une suite arithmétique.
    • Correction des exercices 22 (questions 3 et 4), 24 du TD 2, des exercices 1 et 3 du TD 2 bis.
    Séance du vendredi 13 octobre.
    • Question flash sur l'étude d'une suite géométrique.
    • Correction des exercices 4, 5, 7 et 10 du TD 2 bis.
    Séance du mercredi 18 octobre.
    • Question flash sur la détermination de l'ensemble de définition de fonctions.
    • Correction des exercices 11, 12, 13 et 14 du TD 2 bis.
    • Élection des délégués.
    Séance du vendredi 20 octobre.
    • Question flash sur la parité des fonctions.
    • Correction des exercices 2, 3 et 5 du TD 3.
    Séance du mercredi 8 novembre.
    • Question flash sur la détermination de limites de fonctions.
    • Correction des exercices 6, 9, 10 et 13 du TD 3.
    Séance du vendredi 10 novembre.
    • Question flash sur la détermination de limites de fonctions.
    • Correction des exercices 14, 17, 19 et 22 du TD 3.
    Séance du mercredi 15 novembre.
    • Question flash sur le théorème des valeurs intermédiaires.
    • Correction de l'exercice 23 (questions 1 et 4) du TD 3 et des exercices 1, 3, 4, 5  et 6 du TD 4.
    Séance du vendredi 17 novembre.
    • Question flash sur la dérivabilité de fonctions.
    • Correction des exercices 7, 8, 9 et 10 du TD 4.
    Séance du mercredi 22 novembre.
    • Question flash sur la dérivabilité de fonctions.
    • Correction des exercices 11, 14, 17 et 18 (question 2) du TD 4.
    Séance du vendredi 24 novembre.
    • Question flash sur l'équation de la tangente à la courbe représentative d'une fonction.
    • Correction des exercices 19 (questions 1 et 2), 20, 22, 24 et 25 du TD 4.
    Séance du mercredi 30 novembre.
    • Question flash sur les limites de fonctions avec la fonction exponentielle et la fonction logarithme.
    • Correction des exercices 28, 29, 32 et 33 du TD 4.
    Séance du vendredi 1 décembre.
    • Question flash sur la dérivation de fonctions avec la fonction exponentielle et la fonction logarithme.
    • Correction des exercices 39 (questions 3 et 4), 40 et 41 du TD 4.
    Séance du mercredi 6 décembre.
    • Question flash sur la résolution d'équation et d'inéquation avec des valeurs absolues.
    • Correction des exercices 42, 44, 49 (questions 1 et 2) du TD 4.
    Séance du vendredi 8 décembre.
    • Question flash sur les différentes écritures des nombres complexes.
    • Correction des exercices 49 (questions 4, 6, 8) et 50 du TD 4.
    Séance du mercredi 13 décembre.
    • Question flash sur la détermination des racines carrées d'un nombre complexe.
    • Correction des exercices 1, 4 et 9 du TD 5.


    Activities: 0

  • TD MI 3

    Go to section TD MI 3

    Horaires:

    • jeudi 15h45-17h30 (336-125)
    • vendredi 8h30-10h15 (336-125)

    Séance 14/09/23 :
    • Ex. 1, 2 (étoiles), 3, 4 
    • Questions flash
    • Début Ex. 5

    Séance 15/09/23

    • Exo 5, 8, 13, 14
    • Question Flash

    Séance 21/09/23

    • Ex 16 17 18 20 22
    • Question Flash

      Séance 22/09/23

      • Ex 22 23 26 27
      • Question Flash


      Séance 28/09/23

      • Ex 1 2 q. a), 3 q. a-c), 4, 6, début 7 a finir
      • Question Flash


      Séance 23 11 2023:



      Séance 24 11 2023:

      Activities: 0

    • TD MI 4

      Go to section TD MI 4

      Horaires:

      • jeudi 15h45-17h30 (336-126)
      • vendredi 8h30-10h15 (336-126)
      Séance du jeudi 14 septembre :
      Question flash sur les calculs de puissances
      Correction des exercices 1,2 (seulement les questions étoilées), 3, 4,5, 8, 10, 13 (question 1) du TD 1

      Séance du vendredi 15 septembre :
      Question flash sur les simplifications de fractions
      Correction des exercices 13 (questions 2,3), 14, 16 et 17 (questions 1 et 2) du TD 1
      Pour la prochaine séance : finir l'exercice 17

      Séance du jeudi 21 septembre : 
      Question flash sur la résolution d'équations diophantiennes
      Correction des exercices 17, 18, 20, 22

      Séance du vendredi 22 septembre :

      Question flash sur la résolution d'équations avec des fractions
      Correction des exercices 23, 26, 27, 28, 29

      Séance du jeudi 28 septembre :

      Question flash 
      Correction des exercices 1, 2.a, 3.1, 3.3, 4 du TD 2, et 1 du TD 2 bis


      Séance du vendredi 29 septembre :

      Question flash
      Correction des exercices 6, 7, 8, 9 du TD 2 et 3 du TD 2 bis 

      Séance du jeudi 5 octobre :

      Question flash
      Correction des exercices 13, 16, 17, 18 du TD 2

      Séance du vendredi 6 octobre :

      Question flash 
      Correction des exercices 19, 21, 22, 24 du TD 2

      Séance du jeeudi 12 octobre :

      Question flash
      Correction des exercices 4, 5, 7, 11, 12 du TD 2 bis

      Séance du vendredi 13 octobre :

      Question flash
      Correction des exercices 25, 26 du TD 2 et de l'exercice 2 du TD 3.

      Séance du jeudi 19 octobre : 

      Question flash
      Correction des exercices 3,5,6 du TD 3

      Séance du vendredi 20 octobre :

      Question flash
      Correction des exercices 9, 10, 13 du TD 3

      Activities: 0

    • TD LDD STAPS-SPI

      Go to section TD LDD STAPS-SPI

      Horaires:

      • jeudi 8h30-10h15 (336-031)
      • vendredi 13h45-15h30 (336-132)

      Séance du vendredi 08/12 :

      Correction des exercices 40, 41.2, 41.3, 42.1, 42.2.

      Séance du jeudi 07/12 :

      Correction des exercices 29.g, 29.k, 32, 33.1, 44, 39.4.

      Séance du vendredi 01/12 :

      Correction des exercices 22, 24, 25, 28.

      Séance du jeudi 30/11 :

      Correction des exercices 11, 17, 18.2, 19.1, 19.2, 20.

      Séance du vendredi 24/11 :

      Correction des exercices 3, 4, 9, 14.

      Séance du jeudi 23/11 :

      Correction des exercices 1, 5, 6, 7, 8, 10.

      Séance du vendredi 17/11 :

      Correction de l'exercice 23, questions 1, 2, 4, et du début de l'exercice 17 (à finir pour jeudi).

      Séance du jeudi 16/11 :

      Correction des exercices 10, 19, 22.

      Séance du vendredi 10/11 :

      Correction des exercices 6, 9, 13, 14.

      Séance du jeudi 09/11 :

      Fin de la correction de l'exercice 2, correction des exercices 3 et 5.

      Séance du vendredi 20/10 :

      Correction des exercices 22, 24 du TD2.

      Correction de l'exercice 2 (questions 1, 2) du TD3.

      Séance du jeudi 19/10 :

      Correction de l'exercice 11 du TD2bis, et des exercices 18 (questions 5, 6, 8), 19, 21 du TD2.

      Séance du vendredi 13/10 :

      Correction des exercices 13, 16, 18 (questions 1, 2, 3, 4) du TD2.

      Séance du jeudi 12/10 :

      Cours sur les coefficients binomiaux.

      Correction de l'exercice 12 du TD2bis.

      Séance du vendredi 06/10 :

      Correction des exercices 5, 7, 10 du TD2bis.

      Cours sur les coefficients binomiaux la semaine prochaine.

      Séance du jeudi 05/10 :

      Correction des exercices 1, 3, 4 du TD2bis.

      Séance du vendredi 29/09 :

      Correction des exercices 6, 7, 8, 9, 13 du TD2.

      Nous aborderons le TD2bis la semaine prochaine.

      Séance du jeudi 28/09 :

      Correction de l'exercice 23 du TD1, et des exercices 1, 2.a, 3.1, 3.3, 4 du TD2.

      Exercice 9 du TD2 à faire pour demain.

      Séance du vendredi 22/09 :

      Correction des exercices 22, 20.1, 26.

      Exercice 23 à préparer pour jeudi.

      Séance du jeudi 21/09 :

      Correction des exercices 14, 16, 17, 18.

      Exercice 22 à faire pour demain (bien justifier quand les bornes ou éléments extrêmes n'existent pas).

      Séance du vendredi 15/09 :

      Correction des exercices 10, 4, 5, 8, 13.2, 13.3.
      Exercice 16 à faire pour jeudi.

      Séance du jeudi 14/09 :

      Correction des exercices 1, 2 (questions étoilées), 3, 13.1.
      Exercice 10 à faire pour demain.

      Activities: 0