Programme du cours :

 Grammaire : les noms (les trois genres), initiation aux déclinaisons (au singulier et au pluriel),   les pronoms, les adjectifs. Les verbes (réguliers, 1° et 2° groupe au présent, passé et futur). Cardinaux jusqu’à cent.  
Vocabulaire : restaurant, achats, études, vacances, loisirs
Les aspects de la culture et de la civilisation russe seront présentés par les élèves sous forme d’exposés (en français avec les mots clés russes)

Grammaire : verbes irréguliers, verbes de déplacement, préverbés,  déclinaisons des adjectifs et des numéraux ordinaux, notion des aspects, comparatif, phrase complexe
Vocabulaire : étude, travail, élaboration d’un CV
Les aspects de la culture et de la civilisation russe seront présentés par les élèves sous forme d’exposés en russe

Grammaire :  Approfondir des notions acquises au niveau précédent, phrases complexes, gérondifs, participes, phrases impersonnelles…

Grammaire : les noms (les trois genres), initiation aux déclinaisons (au singulier et au pluriel),   les pronoms, les adjectifs. Les verbes (réguliers, 1° et 2° groupe au présent, passé et futur). Cardinaux jusqu’à cent. 
Vocabulaire : restaurant, achats, études, vacances, loisirs
Les aspects de la culture et de la civilisation russe seront présentés par les élèves sous forme d’exposés (en français avec les mots clés russes)

Grammaire : verbes irréguliers, verbes de déplacement, préverbés,  déclinaisons des adjectifs et des numéraux ordinaux, notion des aspects, comparatif, phrase complexe
Vocabulaire : étude, travail, élaboration d’un CV
Les aspects de la culture et de la civilisation russe seront présentés par les élèves sous forme d’exposés en russe

Les technologies actuelles cherchent de plus en plus à traiter des systèmes complexes, constitués par un grand nombre de paramètres liés les uns aux autres par une structure bien déterminée. Un autre aspect de l'évolution générale est aussi la recherche de performances évoluées (notion de productivité, de coût, de qualité des produits, ...) et des performances optimales (aller sur la lune en consommant le minimum de carburant, planifier une économie de façon optimale, etc). L'objectif de ce cours est de présenter les méthodes théoriques et numériques de la commande optimale permettant de résoudre certains systèmes complexes.

Le cours magistral est accompagné de quelques  séances de travaux dirigés et de travaux pratiques, durant lesquelles les étudiants mettent en oeuvre sur un cas concret quelques méthodes numériques étudiées.

Ce cours est fait en commun avec le M2 Optimization de l'Université Paris-Saclay :
- les 18 premières heures du cours constituent la partie ENSTA du cours,
- les 12 heures restantes sont des compléments apportés dans le cadre du M2,
- l'examen commun a lieu lors de la dernière séance.

Les élèves de l'ENSTA non inscrits dans un M2 en parallèle de ce parcours sont fortement encouragés à suivre la totalité de ce cours.

 

Le cours sera donné en anglais.

Les technologies actuelles cherchent de plus en plus à traiter des systèmes complexes, constitués par un grand nombre de paramètres liés les uns aux autres par une structure bien déterminée. Un autre aspect de l'évolution générale est aussi la recherche de performances évoluées (notion de productivité, de coût, de qualité des produits, ...) et des performances optimales (aller sur la lune en consommant le minimum de carburant, planifier une économie de façon optimale, etc). L'objectif de ce cours est de présenter les méthodes théoriques et numériques de la commande optimale permettant de résoudre certains systèmes complexes.

Le cours magistral est accompagné de quelques  séances de travaux dirigés et de travaux pratiques, durant lesquelles les étudiants mettent en oeuvre sur un cas concret quelques méthodes numériques étudiées.

Ce cours est fait en commun avec le M2 Optimization de l'Université Paris-Saclay :
- les 18 premières heures du cours constituent la partie ENSTA du cours,
- les 12 heures restantes sont des compléments apportés dans le cadre du M2,
- l'examen commun a lieu lors de la dernière séance.

Les élèves de l'ENSTA non inscrits dans un M2 en parallèle de ce parcours sont fortement encouragés à suivre la totalité de ce cours.

 

Le cours sera donné en anglais.

Le but de ce cours est de présenter la théorie et quelques applications de la méthode de la programmation dynamique en environnement stochastique.
A la fin du cours, les élèves devront pouvoir formuler un problème d'optimisation stochastique, en caractériser les solutions, étudier leur complexité et trouver éventuellement des solutions sous-optimales.
Le cours est illustré par des travaux pratiques en salle informatique, à l'aide du logiciel Scilab.

 

Ce cours est fait en commun avec le M2 Optimization de l'Université Paris-Saclay .
- les 18 premières heures du cours constituent la partie ENSTA du cours,
- les 12 heures suivantes sont des compléments apportés dans le cadre du Master,
- l'examen commun a lieu lors de la dernière séance.

 

Les élèves de l'ENSTA ne suivant pas un M2 en parallèle de ce parcours sont fortement encouragés à suivre la totalité du cours.

Le cours sera donné en anglais.

Le but de ce cours est de présenter la théorie et quelques applications de la méthode de la programmation dynamique en environnement stochastique.
A la fin du cours, les élèves devront pouvoir formuler un problème d'optimisation stochastique, en caractériser les solutions, étudier leur complexité et trouver éventuellement des solutions sous-optimales.
Le cours est illustré par des travaux pratiques en salle informatique, à l'aide du logiciel Scilab.

 

Ce cours est fait en commun avec le M2 Optimization de l'Université Paris-Saclay .
- les 18 premières heures du cours constituent la partie ENSTA du cours,
- les 12 heures suivantes sont des compléments apportés dans le cadre du Master,
- l'examen commun a lieu lors de la dernière séance.

 

Les élèves de l'ENSTA ne suivant pas un M2 en parallèle de ce parcours sont fortement encouragés à suivre la totalité du cours.

Le cours sera donné en anglais.

Deux créneaux d'1h30 sont au choix. Les étudiants sont accompagnés lors de leur voyage vers l'autonomie, ce qui sous-entend:

• savoir organiser un échauffement complet;
• valider d'au moins un 5c en tête;
• grimper en toute sécurité (parade, assurage en 5 temps, double vérification des noeuds et du matériel, anticiper la chute du grimpeur);
• communiquer efficacement avec son partenaire;
• gérer ses émotions pendant l'effort.

In this course we discuss about approaching best approximation problems by means of Optimization. The course will be held in English. content of the course: 1. Best approximation problems: examples, necessary preliminaries, projections, proximinal sets, Chebyshev sets 2. Existence and uniqueness in best approximation problems 3. Necessary elements of convex optimization: separations, Fenchel duality, subdifferential,... 4. Dual characterizations of best approximation problems 5. Special cases: (the involved set is a) cone, linear subspace, hyperplane 6. Metric projection

Ce cours traite des méthodes de résolution de problèmes d’optimisation combinatoire fondées sur la programmation mathématique. Après une introduction générale on montre que de nombreux problèmes de Recherche Opérationnelle peuvent être modélisés puis résolus à l’aide de la Programmation Linéaire (PL) où la fonction objectif et les contraintes sont toutes linéaires et les variables sont continues. Le cours présente les principes de base de la PL et les principaux algorithmes de résolution. L’approche par PL fournit également une aide à la résolution de problèmes plus difficiles (non linéaires, en variables entières,…) en particulier en fournissant des bornes de la solution optimale. On étudiera les méthodes de relaxations continues et lagrangiennes ainsi que l'amélioration des bornes par des méthodes de coupes. Le cours sera illustré par des applications concrètes (tournées de véhicules, localisation, ordonnancement). Enfin, on abordera la résolution de problèmes en univers incertain.
Un apprentissage à des logiciels de modélisation et de PL est proposé en TP puis approfondi dans la réalisation d’un projet.

Ce cours présente des liens entre la recherche opérationnelle et la science des données ainsi que l'application d'algorithmes à des graphes de très grande taille.

 

 

 

Ce cours s'appuie sur les problèmes de graphes pour présenter la Théorie de la Complexité. La complexité algorithmique étudie la difficulté intrinsèque des problèmes, en particulier vis-à-vis du temps nécessaire à leur résolution.

Nous faisons une introduction à l'étude des classes de complexité, en s'appuyant sur divers problèmes d'optimisation combinatoire, principalement de graphes.
 
A la fin du cours les élèves sauront évaluer la difficulté d'un problème de recherche opérationnelle et déterminer le type de résolution approprié: une méthode exacte pour un problème "facile" et, en général, une méthode approchée pour un problème "difficile".

Nous ferons une étude détaillée des classes P et NP.
Les problèmes calculables en temps polynomial déterministe forment la classe P. La classe NP contient la classe P et est constituée de problèmes dont la solution est vérifiable en temps polynomial, mais la trouver peut demander un temps exponentiel. Ces deux classes contiennent des milliers de problèmes de la théorie des graphes, de logique, des automates et d'autres domaines.

Le calcul d’une loi de commande permettant de piloter un processus physique nécessite l’utilisation d’un modèle de ce processus. Ce modèle, qu’il soit issu des équations de la physique ou d’une approche boîte noire, dépend d’un certain nombre de paramètres. Ce cours aborde les concepts et les méthodes permettant la détermination de ces paramètres.

Le cours présente tout d’abord les concepts généraux liés aux techniques d’identification : modélisation des systèmes, compromis représentativité / temps de calcul, but de la modélisation, information a priori… Les liens avec le filtrage et la commande sont explicités.
Les principales classes de méthodes et techniques d’identification sont ensuite exposés. L’étudiant devra être capable à l’issue du cours et face à un problème concret de définir une stratégie d’identification permettant d’obtenir un modèle du processus satisfaisant aux critères demandés.

Organisation:
Ce module est organisé autour de cours magistraux permettant de donner les fondements théoriques des principale méthodes d’identification et de mise application en salle informatique sur des exemples issus du monde industriel (automobile, aéronautique, biomédical, finance…).

Ce cours présente plusieurs approches mathématiques et numériques pour planifier des trajectoires de systèmes commandés non-linéaire. 

En toute généralité, le filtrage consiste à estimer de façon récursive un état caché (par exemple, la position et l'attitude d'un mobile) au vu d'observations bruitées. Le domaine d'application principal est la localisation, la navigation et la poursuite de mobiles, dans le domaine militaire ou civil, en robotique mobile, en vision par ordinateur, en communications sans-fil (GSM en extérieur, WiFi en indoor), où il s'agit de combiner : un modèle a priori de déplacement du mobile, des mesures issues de capteurs, et éventuellemnent une base de mesures de références, disponibles par exemples sous la forme d'une carte numérique (modèle numérique de terrain, carte de couverture, etc.).
Dans le cas particulier des systèmes linéaires gaussiens, le problème de filtrage possède une solution explicite, appelée filtre de Kalman. Dans le cas des systèmes non-linéaires avec des bruits non nécessairement gaussiens, ou dans le cas plus général des modèles de Markov cachés, des méthodes de simulation Monte Carlo très efficaces sont apparues récemment, sous le nom de filtres particulaires. De manière intuitive, chaque particule représente ici un état caché possible, explore l'espace d'état en suivant le modèle a priori de déplacement, et est répliquée ou au contraire éliminée à la génération suivante au vu de sa cohérence avec l'observation courante, quantifiée par la fonction de vraisemblance. Ce mécanisme de mutation / sélection a pour effet de concentrer automatiquement les particules (i.e. la puissance de calcul disponible) dans les régions d'intérêt de l'espace d'état.
Plus généralement, les algorithmes particulaires permettent d'approcher des distributions de Feynman-Kac (ou distributions de Boltzmann-Gibbs trajectorielles) au moyen de la distribution de probabilité empirique pondérée associée à un système de particules en interaction, avec des applications qui vont bien au-delà du filtrage : simulation d'évènements rares, optimisation globale, simulation moléculaire, etc.
L'objectif de ce cours est

1. de présenter différents algorithmes particulaires,
2. de les mettre en œuvre dans le cadre de travaux pratiques en MATLAB,
3. et de démontrer quelques résultats de convergence en utilisant le cadre général de l'approximation particulaire des distributions de Feynman-Kac.

Le but de ce cours est de développer la théorie des processus non linéaire dans le cadre statistique ; il fait suite au cours de deuxième année dans lequel le cas linéaire a été étudié.


Le cours est consacré à l’étude des processus non linéaires qui permettent de modéliser certains faits stylisés empiriques ne pouvant être expliqués dans un cadre linéaire. En particulier, on s'intéresse aux processus conditionnellement hétéroscédastiques de type GARCH, aux processus longue mémoire de type FARIMA et aux processus à changements de régimes de type SETAR et Markov-Switching.


Le cours est illustré par des travaux dirigés utilisant le logiciel Matlab. On montre les applications des modèles présentés dans le domaine de l’ingénierie financière et de l’économie, mais également dans le domaine de l’hydrologie et de la météorologie.


Attention : ce cours comporte 8 séances de 3h30 !

Descriptif du cours  « Regards sur l’actualité de l’Amérique Latine ».


Objectifs du cours :

Cet enseignement cherche à donner aux étudiants une meilleure maîtrise de l’espagnol à l’écrit  comme à l’oral, tout en les familiarisant avec quelques problématiques actuelles propres à l’Amérique Latine. Les objectifs sont les suivants, à l’écrit comme à l’oral :

- développer les connaissances lexicales et syntaxiques pour pouvoir s’exprimer avec clarté et aisance,

- être capable d’analyser l'information à partir de différents supports et pouvoir la restituer de façon pertinente et synthétique,

- pouvoir développer une argumentation de façon structurée et logique, et défendre un point de vue personnel par rapport à un sujet précis,

- approfondir les connaissances de l'environnement politique, social, économique et culturel de l’Amérique Latine.


Contenu du cours :

A travers l’exploration de quelques grands thèmes, nous tenterons de comprendre les enjeux actuels propres à l’Amérique Latine. Pour cela nous utiliserons des supports variés, écrits et audiovisuels : articles de presse, reportages vidéo, documents statistiques, documents iconographiques, billets de blogs, mais aussi chansons et extraits de films.
En outre des rappels des principales notions grammaticales seront intégrés au cours.
Les débats, jeux de rôle, exposés, lectures en classe, et les divers travaux écrits proposés, seront autant d’occasions pour les étudiants de s’approprier et d’assimiler par la pratique les notions abordées au fil des séances et d’améliorer leur maîtrise de l’espagnol écrit et parlé.

Un corpus de textes, un recueil d’exercices et une bibliographie sommaire seront distribués en début d’année.